网络：
我希望 DHCP 中继、路由器模式和启用动态路由 (RIP) 的某种组合允许我从第一个子网到第二个子网的通信，并保留从第二个子网内部的互联网访问。
我确实计划最终桥接这个调制解调器，但想看看它在这种能力下的能力以供将来参考。提出的建议的类似问题中没有一个是完全正确的，VLAN 还不是等式的一部分。这就是为什么我最初让路由器与 LAN 上的托管交换机一起工作的原因。
该链接指向与我正在使用的接口的仿真器，尽管我的不是无线的： http ://www.cisco.com/assets/sol/sb/RV130W_Emulators/RV130W_Emulator_v1-0-1-3_20140807/default- asp.htm
我希望这足够直接，可以在这里讨论。
DHCP 中继是否可以跨不同的子网工作？
这就是 DHCP 中继的意义所在，所以是的。DHCP 中继采用广播的 DHCP 发现并将其转换为发往 DHCP 服务器的单播数据包。
设置为网关，路由器模式将不允许互联网响应
和
我希望 DHCP 中继、路由器模式和启用动态路由 (RIP) 的某种组合允许我从第一个子网到第二个子网的通信，并保留从第二个子网内部的互联网访问。
我认为您的问题实际上与 DHCP 中继无关。您真的在问为什么当您的 Cisco 设备设置为路由器时，您无法从第二个子网访问 Internet。
我的问题是您的 Actiontec 路由器如何知道 Cisco 设备后面的子网？它是否支持动态路由协议（您是否在两个设备上都正确配置了它）？有没有配置静态路由？
无法 ping 到 Cisco 子网
将该声明与它在 Cisco 用作网关时起作用的信息相结合，让我相信 Actiontec 设备根本不知道将流量发送到您的第二个子网的位置。
当 Cisco 设备是路由器时，Actiontec 只知道两个直接连接的子网（WAN 和 LAN）。它发送到其默认路由的任何其他未知子网（如您的第二个子网）的流量，该路由将是上游。
当 Cisco 设备作为网关运行时，它会将流量 NAT 到第一个子网上的 IP 地址。由于这对于 Actiontec 来说是本地的，因此它可以按预期发送流量。
DHCP 中继是否可以跨不同的子网工作？
这就是 DHCP 中继的意义所在。
听起来您可能正在 Cisco 路由器上使用 NAT，或者您没有在 ISP 路由器中配置路由以使其知道网络存在于 Cisco 路由器的另一端。如果存在上述任何一种情况，那么您将无法从 ISP 路由器连接到 Cisco 路由器另一端的网络。
路由子网后对其进行测试。使用静态 IP 设置您的计算机并从两个/所有 vlan ping dhcp 服务器。首先确保这是成功的。
然后，为了让 DHCP 工作到一个子网，而不是 DHCP 服务器所在的子网ip helper 10.10.10.10（此地址是 dhcp 服务器）到非 VLAN 的 Cisco 路由器（在接口或子接口上）的网关上与 dhcp 服务器相同。在需要转发 dhcp 请求“跨子网”的每个网关上执行此操作。这允许 dhcp (UDP) 广播到达服务器，即使第 3 层边界正常停止广播。
为您的 dhcp 服务器中的每个子网构建您的 dhcp 范围，它们将根据请求来自的子网分发地址。