我目前正在研究具有大型训练集的多类分类问题。但是，它有一些特定的特性，促使我尝试使用它，导致训练集的版本很少（由于重新采样、删除观察等）。

我想对数据进行预处理，即缩放、居中和估算（虽然没有太多估算）值。这是我开始感到困惑的地方。

我被告知您应该始终以与预处理训练集相同的方式预处理测试集，即（用于缩放和居中）以测量训练集的平均值和标准偏差并应用这些值到测试集。这在我看来是合理的。

但是，如果您缩小/重新采样了训练集，该怎么办？是否应该关注实际为模型提供数据的特征（这就是 R 的插入符号包中的“训练”功能所建议的，因为您可以将预处理对象直接放在那里）并将这些应用于测试集，或者也许应该捕获数据的真实特征（来自整个未触及的训练集）并应用它们？如果第二种选择更好，也许值得通过将训练和测试数据合并在一起来捕获数据的特征，以便进行预处理步骤以获得尽可能准确的估计（我实际上从未听说过任何人虽然这样做）？

我知道我可以简单地测试这里指定的一些方法，我肯定会，但是有没有基于理论或你的直觉/经验的关于如何解决这个问题的建议？

我还有一个额外的可选问题。在任何情况下，居中但不缩放数据（或相反）是否有意义？任何人都可以举出任何例子说明这种方法是合理的吗？

非常感谢您提前。