在R-CNN 论文中，他们给出了边界框回归的目标值的定义

鉴于$(P, G)$是形式的（预测框，真实框）对$(x, y, w, h)$在哪里$x, y$是盒子的中心坐标，$w, h$分别是宽度和高度。

$t_x = (G_x - P_x) / P_w \hspace{2.0cm} t_y = (G_y - P_y) / P_h$

$t_w = \log(G_w / P_w) \hspace{2.0cm} t_h = \log(G_h / P_h)$

目标是找到$\textbf{w}_*$， 在哪里$*$可$x, y, w$或者$h$， 以便

$\textbf{w}_* = \arg \min_{\hat{\textbf{w}}_*} \sum_i (t^i_* - \hat{\textbf{w}}_*^T \phi(P^i))^2 + \lambda \|\hat{\textbf{w}}_*\|^2$其中$\phi(P^i)$是特征提取器的最后一个池化层在通过预测的边界框$P^i$

我不明白他们为什么提出这种边界框回归方法？谁能告诉我这个？

PS：由于这种回归方式不仅在R-CNN中使用，在后面的模型中也有使用，所以很想对这个有一个清晰的认识