1. 是的，您可以完全按照您所描述的架构使用神经网络。只需定义从网格到输入和输出层形状的一致映射。例如正方形$(x,y)$可以映射到输入神经元$5*y + x$用于从零开始的索引。

2. 如果您的训练输入数据中从未出现正方形 (3,3)，那么很难预测在它处于打开状态的看不见的示例中会发生什么，所以简短的回答是否定的。但是，如果您认为您的数据表现出任何特殊结构，您也许可以利用它来做出良好的预测。

   • 如果您认为附近的正方形表现相似，您可能会使用卷积神经网络获得良好的结果，它可以从附近的相似模式中学习，但可能不完全在您感兴趣的正方形上。

   • 如果您认为尽管平移或旋转，某些正方形模式的行为相似，您可以通过平移和旋转来增加您的训练数据，然后您可能会有 (3,3) 处于打开状态的训练示例。

尽管如此，50 个训练样例的数量很少，因此可能很难获得好的结果。