基数的变化相当于函数乘以一个常数。它不影响计算。

$log_b(x) = \dfrac{1}{log_e(b)}.log_e(x)$

通常它被实现为自然对数，以 e 为底。不过，其他碱基也可用于相同的效果。

通常，在计算对数似然度时，它是作为损失函数完成的，即正在优化的数量。更改基数会将对数乘以常数。只要两个基数都大于一或都小于一，这个常数就是正数（注意“负对数似然”可以解释为对数基数小于一），并将函数乘以大于 1 的常数不会影响优化该函数值的输入。换句话说，没关系。更改基数基本上是单位的更改：对数基数$2$是位单位，对数基数$256$是字节单位，日志基数$e$是尼特单位。所以这就像问“好吧，我们正在努力减少我们使用的电线数量......但是我们是在减少以英尺为单位的电线数量，还是以米为单位的电线数量？”

天然基地$e$经常使用，因为它使一些数学变得更容易，但基础$2$在某些情况下也使用它，因为它允许以位为单位报告日志。在对数似然的绝对值，而不是相对值很重要的情况下，应通过明确命名基数或给出单位（例如位、尼特等）来指示基数。