通常预测能力是指模型，而不是数据。我偶尔会看到一些人以您的书作者使用它的方式使用它（例如，请参见this）。

在您的书中，是的，预测能力是指输入是否可以映射到目标输出$X\rightarrow Y$. 我们可以通过尝试对其建模（例如线性回归）来推断数据集的“预测能力”。如果模型表现不佳，那么正如书中所说，有两种可能性：要么数据集没有预测性（即它不提供从输入到目标输出的清晰映射），要么我们使用的方法不适合对映射进行建模。

这两种情况的一些例子：

• 如果您生成随机数据$X$和$Y$，结果数据集（可能）没有预测能力，因为没有模型可以合理地概括映射$X\rightarrow Y$.

• 如果你有一个非线性映射，那么线性回归就不能很好地拟合它。例如，如果我们的数据集是这样的$y_1$映射到$||\vec{x}||<\alpha$和所有其他输入映射到$y_2$，那么我们的数据集具有极强的预测性，但我们的线性回归模型无法拟合它（因为映射是非线性的）。在这个玩具示例中，很容易看到数据集的预测能力，特别是如果输入是 2D/3D 的，因为我们可以绘制它。但是，使用实际数据在高维空间中手动观察此类趋势可能非常困难，因此我们使用您正在学习的工具来帮助解释数据。此外，当存在非线性时，很难对数据集本身进行统计评估。具有线性关系的变量易于关联（例如 Pearson 相关系数），但非线性会使关联变得困难。我认为这就是为什么你的书遵循模糊的术语，因为它可能是出于教学而非迂腐的目的。毕竟，

我认为与其询问数据集的预测能力，不如直接询问模型的预测能力。我的推理如下；

数据集可以是单变量、双变量或多变量类型。数据集只能包含数字特征或分类特征或两者兼而有之。假设有一个具有负偏态分布的单变量数据集。在这种情况下，平均值、中位数将小于众数。现在假设这个单变量数据集由连续数据类型组成。知道它的分布是负偏态的，已经为分析师提供了关于其对称性或分布的线索。因此，在此简要介绍的基础上，作为分析师，我是否有兴趣了解数据集或我使用此数据集构建的模型的预测能力，这是一个值得讨论的问题吗？

文献中有几项研究讨论了模型的预测能力，如 1、2、3（参见参考资料）。相比之下，我没有遇到任何讨论过数据集预测能力的研究。或许是未来的研究方向。

然而，我确实发现一篇发表在R-bloggers上的文章讨论了 a predictive power score，这个概念有点类似于相关系数。

最后是关于mapping. 我认为一个更好的术语可能是“相关性”，它至少量化了两个变量 X 和 Y 之间的关系。

笔记

在stats.stackexchange.com上提出了类似的问题。其中的评论符合我最初的疑问，即不存在数据集的预测能力。

参考

1. 李，PH（2014）。重采样方法提高了在类不平衡数据集中建模的预测能力。国际环境研究与公共卫生杂志，11(9)，9776-9789。
2. López‐López, JA, Marín‐Martínez, F., Sánchez‐Meca, J., Van den Noortgate, W., & Viechtbauer, W. (2014)。混合效应元回归中模型预测能力的估计：一项模拟研究。英国数学和统计心理学杂志，67（1），30-48。
3. 纽森，RB (2010)。使用 Harrell 的 C 或 Somers 的 D 比较生存模型的预测能力。Stata 杂志，10(3)，339-358。