这是正常的贝叶斯方程，但我不确定我是否计算正确或如何检查我的工作，这是一个有点相似的问题，但我不确定我们的数学是否相同，问题更多复杂，这是我的问题：

一家公司有四台机器制造汽车杠杆，机器 M1、M2、M3 和 M4 分别生产 10%、25%、25% 和 40% 的杠杆。在它们的输出中，分别有 10%、15%、20% 和 2% 是有缺陷的杠杆。您在检查期间从产品箱中随机抽出一根杠杆，发现它有缺陷。它是由机器 M2 制造的概率是多少？听完讲座后，从条件概率推导出贝叶斯（不是朴素贝叶斯）公式。

这是我的工作：

m1 = 10%; defective output 10%
m2 = 25%; defective output 15%
m3 = 25%; defective output 20%
m4 = 40%; defective output 2%

m1 = 1/10; 1/10 defective
m2 = 1/4; 3/20 defective
m3 = 1/4; 1/5 defective
m4 = 2/5; 1/50 defective

  1/4  * [(3/20)/(1/4)]
------------------------
+ 1/10 * [(1/10)/(1/10)]
+ 1/4  * [(3/20)/(1/4)]
+ 1/4  * [(1/5)/(1/4)]
+ 2/5  * [(1/50)/(2/5)]

  .25  * [(.15)/(.25)]
------------------------
+ .10  * [(.10)/(.10)]
+ .25  * [(.15)/(.25)]
+ .25  * [(.2)/(.25)]
+ .40  * [(.02)/(.40)]

.15
-----
.10+.15+.2+.02

.15
-----
0.47

15/47 = 0.319148936
~32%

这是我的工作所依据的教科书中的示例，为了清楚起见，我突出显示了一些内容，该示例不使用百分比并且更加简化：