警告：我拥有经济学博士学位，这就是为什么我知道如何、在何处以及何时应用这种模型。

当然，考虑到我们看到的活动量，我去年使用了 vecm 模型来计算每月有多少信用卡被盗用。（我在一家金融机构工作）。我们正在寻找长期关系和短期关系。通过这个模型、生存分析和其他一些技术，我们能够确定在卡上设置到期日期的最佳时间。我应用这种技术是因为我害怕得到错误的答案，即因为交易数量和欺诈交易数量是协整的。（我尝试的所有模型都给出了相似的结果，这令人欣慰）。鉴于我们正在谈论欺诈策略，我不愿意提供比这更多的细节，希望这能让您了解我正在努力实现的目标。基本上，

它不容易应用到业务环境中，因为该模型不直观，不容易解释，并且需要高超的技巧来解释它。“数学”的答案可能是这样的，问一个普通的数据科学家他们的模型的脉冲响应函数是什么样的，你会得到一个空白的凝视。问他们 FEVD 对于他们的模型是什么样的，你会得到一个空白的凝视。数据科学家倾向于接受非线性模型（阅读机器学习）的训练，而不是协整时间序列模型。并不是他们没有能力，只是他们从来没有接受过这样的训练。我知道技术上不是数学，技术上这是一种观点，但它可能是事实。

同时做数学，我可能可以更好地拟合非线性模型，如 LSTM 网络（？）。因此，如果我只关心纯粹的预测，那将不值得我花时间。VAR 和 VECM 的亮点在于，虽然很复杂，但它们本质上是线性的，因此可以很好地解释。因此，也许您正在寻找的是需要因果有效、可解释、多变量时间序列模型的业务环境。如果您足够努力，我相信您可以想出几个相互关联的 KPI，这些 KPI 在您的业务中进行跟踪，这将是有意义的。

但是根据我的经验，如果您需要一个快速肮脏的答案，请原谅我无处不在的计量经济学老师，您可以将差分系列插入线性回归。（警告不是最佳实践，但它确实没问题）。

向量自回归，就像普通的自回归一样，适用于线性问题。线性是一个几乎不适用于日常场景的假设，尤其是在干扰源（例如人类情绪）是非线性的情况下。

捕获时间非线性的模型，例如 LSTM-RNN，在此类问题中更有用。

我能想到的 VAR 的一个商业应用是根据过去的价值预测产品的销售。