考虑一个传感器测量值f随温度T和被测流体的特性而变化。温度每天都在变化，可以假设流体特性的变化频率较低。如果我在 Excel 中交叉绘制数据，然后通过眼睛，我可以很容易地通过一些点画一条直线并水平平移该线，并且“瞧”同一条线适合其他图簇。因此，如果该线具有斜率 -1/a，那么我需要做的不是绘制f与时间的关系，而是实际绘制f + a T与时间的关系，我得到一条曲线，它不依赖于温度，现在表示流体特性。凉爽的。
所以我的问题是如何自动提取. 我今天的计划是将目标函数设置为时间序列导数的 L1 范数，并在a上最小化，因为这可能会给出一个包含许多点的时间序列，导数几乎为零，并且在它决定流体发生变化的地方有一些跳跃不连续性 [而不是将所有东西都抹掉的L2]。
但我的想法是，这种特征提取可能已经在某处的一些教科书中有所介绍，而我真正缺少的是更好的词汇来查找它:-)
有什么建议么？谢谢
好的，我对此很满意。我将“神经元”定义为 2/pi arctan(lambda (date-date0))，并且有大约 99 个神经元，且 date0 稳步增加。如果我将任何时间序列写成这些神经元的总和，那么这会有效地创建对该时间序列的平滑、分段常数近似，这就是我所追求的。所以我向这些神经元添加了一个额外的“神经元”，它是测量温度数据，给我 100 个神经元，然后进行简单的 L2 优化以找到整个 shebang 的最佳拟合。
如果您可以将属性视为离散变量（也称为“虚拟变量”、“因子”、“单热”），则可以使用线性回归来分解效果。即。您估计每个属性的“直线”。
# Data
df = data.frame(y=c(1,2,3,5,6, 10,12,13,15,16),prop=c(0,0,0,0,0,1,1,1,1,1),temp=c(5,6,7,8,9,6,7,8,9,10))
# Plot data
plot(df$temp[df$prop==1], df$y[df$prop==1],xlim=c(4,10),ylim=c(0,16),xlab="temp",ylab="y")
lines(df$temp[df$prop==1], df$y[df$prop==1])
lines(df$temp[df$prop==0], df$y[df$prop==0], col="blue")
# Linear regression
reg = lm(y~temp+prop,data=df)
summary(reg)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -6.40000 0.55032 -11.63 7.85e-06 ***
temp 1.40000 0.07559 18.52 3.32e-07 ***
prop 8.40000 0.22678 37.04 2.72e-09 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.3381 on 7 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9971, Adjusted R-squared: 0.9963
F-statistic: 1222 on 2 and 7 DF, p-value: 1.245e-09
# Prediction for "prop" 1, 0
pred0 = predict(reg,newdata=df[df$prop==0,])
pred1 = predict(reg,newdata=df[df$prop==1,])
# Add prediction to plot
lines(df$temp[df$prop==1], pred1, col="red")
lines(df$temp[df$prop==0], pred0, col="purple")
所以你得到一个“预测线”每个prop.
为此prop=0将计算为。
因为prop=1这将被计算为.
本质上：相同的截距和斜率。只有行的“niveau”根据prop指标移动。