依靠读者对内核的基本知识。

线性核：$K(X, Y) = X^T Y$

多项式核：$K(X, Y) = (γ\cdot X^T Y + r)^d , γ > 0$

径向基函数 (RBF) 核：，其简单形式可写为$K(X, Y) = \exp(\|X-Y\|^2/2σ^2)$$\exp(-γ \cdot \|X - Y\|^2), γ > 0$

Sigmoid Kernel：，类似于逻辑回归中的sigmoid函数。$K(X, Y) = \tanh(γ\cdot X^TY + r)$

这里、和是核参数。$r$$d$$γ$

这个问题可以从理论和实践的角度来回答。根据无免费午餐定理的理论，不能保证一个内核比另一个内核工作得更好。那是您永远不知道的先验知识，也无法找出哪个内核会更好地工作。

从实用的角度来看，请参阅以下页面：

如何为 SVM 选择内核？

线性内核是您所期望的，一个线性模型。我相信多项式内核是相似的，但边界是一些已定义但任意的顺序

（例如订单 3： ）。$a= b_1 + b_2 \cdot X + b_3 \cdot X^2 + b_4 \cdot X^3$

RBF 使用数据点周围的正态曲线，并对这些曲线求和，以便决策边界可以由一种拓扑条件定义，例如总和大于 0.5 的曲线。（看这张照片）

我不确定 sigmoid 内核是什么，除非它类似于逻辑回归模型，其中逻辑函数用于根据逻辑值大于某个值（建模概率）的位置定义曲线，例如像正常值一样的 0.5案子。

在思考内核“有什么好处”或何时应该使用时，没有硬性规定。

如果你的分类器/回归器在给定的内核上表现良好，那么它是合适的，如果不是，考虑换成另一个。

可以通过查看一些可视化示例来了解内核的性能，特别是如果它是一个分类模型，例如https://gist.github.com/WittmannF/60680723ed8dd0cb993051a7448f7805