我有一个分类问题，我正在处理高维（~400）空间中的经济数据，其中包括日期、地址、工资和许多其他变量。大多数变量由离散类别组成，因此这些最终被编码为二进制变量的许多维度。

有一个数据子集，其中观察是在两个不同的位置而不是一个位置进行的。因此，该子集的许多维度都是重复的。大多数重复数据会导致二元类变量的额外维度，对于观察的互补集（即只有一个位置）而言，这将是零。但是，一个维度是工资，其中 2 个位置子集有实际值，但其余数据有 Nans。为了显示：

Obs | pay_1 | loc_1_A | loc_1_B| ... | job_1_A | job_1_B | ... | pay_2 | loc_2_A | ...
======================================================================================
1   | 50k   |   1     |   0    |     |   1     |   0     |     |   40k |   1     |
2   | 40k   |   0     |   1    |     |   1     |   0     |     |   45k |   1     |
3   | 70k   |   1     |   0    |     |   0     |   1     |     |  NaN  |   0     |
4   | 50k   |   1     |   0    |     |   1     !   0     |     |  NaN  |   0     |

问题：

如何处理具有系统地不相交的维度集的数据？

我相信对于高维子集中的许多变量来说没有问题，因为对于不在该子集中的任何数据点，它们将简单地等于零。但既然是分类问题，为了数值稳定性，将工资数据标准化似乎是恰当的（$pay_2$) 具有类似于标准高斯的值。因此，对于低维观察，我无法将 NaN 设置为零，因为零将是一个有意义的值。

我可以想到几种方法，一种是使用一种非线性“开关”变量来打开和关闭更高的维度：

尽管我看不到如何在许多标准方法中实现这一点。

另一种选择可能是只复制$pay_1$值到$pay_2$那些不存在的行的列$pay_2$价值。在我看来，这似乎将大量结构强加到难以证明的数据上。也许如果我在此之上添加另一个二进制“开关”变量，它可以分离我数据空间中的类？

我知道这可能是一个非常问题/特定于域的问题，但我想知道是否有任何标准处理具有这种结构的数据，因为我确信这是一个非常常见的场景。有什么建议可以思考这个问题或其他领域的类似问题吗？