从 Conv2Transpose2d 上的 Pytorch 文档中，计算上采样卷积输出的公式（假设输入平方且没有核膨胀）是：

$$H_{out} = (H_{in} - 1) \times S - 2P_{in}+P_{out}+1.$$

这里，$H_{out}$和$H_{in}$是输入和输出图像的高度，$S$是步幅，并且$P_{in}$和$P_{out}$是输入和输出填充。

我想使用 3x3 卷积将 256x256 图像上采样 2x 到 512x512，以模拟分数步幅为的卷积$1/2$.

给定步幅为 2，我计算出我们必须有$2 p_{in} - p_{out} = 1$， 所以$(p_{in}, p_{out}) = (1,1)$是一个解决方案。

我的问题是：为什么$p_{out}$有必要在这里实现 2 倍采样吗？从这个 PyTorch 论坛帖子中，我了解到$p_{out}$是右侧和底部的不对称填充。

然而，我在网上看到的所有地方（例如斯坦福 CS231n 2016 讲座的幻灯片 54），它都说步幅 2 和垫 1 使用 3x3 卷积产生 2x 上采样，输入/输出填充之间没有区别。

考虑以下 PyTorch 代码：

nn.ConvTranspose2d(in_channels, out_channels, stride=2, kernel_size=3, padding=1)

将该函数应用于 256x256 图像，输出的尺寸为 513x513。直到我添加了参数output_padding=1，尺寸才被正确地上采样 2 倍，正如前面的方程所证实的那样。

我希望有人可以帮助更详细地阐明上采样过程，因为我不明白为什么“步幅 2，垫 1”不起作用，除非输出也被填充。

谢谢