卷积操作没有特别的“物理”意义。卷积在工程中的主要用途是描述线性时不变 (LTI)系统的输出。LTI 系统的输入-输出行为可以通过其脉冲响应来表征，LTI 系统对于任何输入信号的输出可以表示为输入信号与系统脉冲响应的卷积。$x(t)$

即，如果将信号应用于脉冲响应的 LTI 系统，则输出信号为：$x(t)$$h(t)$

就像我说的，没有太多的物理解释，但是您可以将卷积定性地视为以某种方式及时“涂抹”中存在的能量，具体取决于脉冲响应 . 在工程级别（严谨的数学家不会批准），您可以通过更仔细地观察被积函数本身的结构来获得一些见解。您可以将输出视为脉冲响应的无限副本的总和，每个副本移动一个略有不同的时间延迟 ( )，并根据输入信号的值进行缩放对应于延迟：。$x(t)$$h(t)$$y(t)$$\tau$$t$$x(\tau)$

这种解释类似于将离散时间卷积（在 Atul Ingle 的回答中讨论）限制在无限短的采样周期内，这在数学上也不是完全合理的，但提供了一种直观的方式来可视化动作对于连续时间系统。

对离散信号非常有效的一个特别有用的直观解释是将卷积视为“回声的加权和”或“记忆的加权和”。

的离散 LTI 系统的输入信号是增量脉冲。卷积为 这只是传递函数的回声（或记忆），延迟为 k 个单位。$h(n)$$\delta(n-k)$

现在将任意输入信号视为加权函数的总和。然后输出是 h(n) 的延迟版本的加权和。$x(n)$$\delta$

例如，如果，则写。$x(n) = \{1, 2, 3\}$$x(n) = \delta(n) + 2 \delta(n-1) + 3 \delta(n-2)$

系统输出是分别具有适当权重 1、2 和 3、和$h(n)$$h(n-1)$$h(n-2)$

所以。$y(n) = h(n) + 2h(n-1)+3h(n-2)$

理解卷积的一个很好的直观方法是查看带有点源的卷积结果。

例如，一个点与哈勃太空望远镜有缺陷的光学元件的 2D 卷积创建了这个图像：

现在想象一下，如果图片中有两颗（或更多）星星会发生什么：你会得到两次（或更多）这种图案，以每颗星星为中心。图案的光度与恒星的光度有关。（请注意，星星实际上总是一个点源。）

这些模式基本上是点源与卷积模式的乘积，结果存储在像素中，以便在完整查看结果图片时再现模式。

我个人对卷积算法的可视化方式是在源图像的每个像素上循环。在每个像素上，乘以卷积图案的值，然后将结果存储在与图案相对应的像素上。在每个像素上执行此操作（并对每个像素的结果求和），您就会得到结果。

想想这个......想象一个你反复敲打的鼓来听音乐对吗？您的鼓槌将第一次落在膜上，并且由于撞击它会振动。当你第二次打击时，第一次冲击的振动已经在一定程度上衰减了。因此，无论您听到什么声音，都是当前的跳动和先前撞击衰减响应的总和。所以如果是第时刻的冲击力，那么冲击力就是 Force * Impact time$x(k)$$k$

哪个是

$x(k)dk$

其中是无限小的影响时间$dk$

并且您正在听到声音 @，那么经过的时间将为，假设如果鼓的膜具有衰减效果，由函数定义，其中是经过的时间，在我们的例子中是，所以Impact @的响应将是。所以在时间 t 的影响将是两者的乘积，即。$t$$t-k$$h(u)$$u$$t-k$$k$$h(t-k)$$x(k)dk$$x(k)h(t-k)dk$

所以我们听到的音乐的整体效果将是所有影响的综合效果。这也是从负无穷到正无穷。这就是所谓的卷积。