我有一个数据集，其中每个响应变量是 N 次伯努利试验的成功次数，其中 N 和 p（成功概率）对于每个观察结果都不同。目标是训练一个模型以在给定预测变量的情况下预测 p。然而，具有较小 N 的观测值将具有较高的方差和较高的 N。
考虑以下场景以更好地说明：假设带有不同图片的硬币具有不同的偏差，并且偏差取决于硬币上的图片。我有大量硬币，每个硬币上都有不同的图片，每个硬币都有不同的偏差 p。我想创建一个模型，仅给定硬币上的图片就可以预测硬币的偏差。我将每枚硬币翻转不同的次数并记录成功次数和翻转总数。所以我的数据集由每张图片及其估计值 p=successes/flips 组成。
所以我的问题是在训练我的模型时我应该如何处理这个问题。似乎应该对样本量较大（翻转次数）的观察给予更多的权重。我认为将数字翻转作为预测变量包括在内是没有意义的，因为关键是要建立一个模型，该模型仅使用硬币上的图片来预测 p，因此应该考虑每个观察值的响应方差差异在训练模型时。
我正在使用几种类型的模型，但主要使用 keras 和 xgboost
我现在可能理解这个问题了。仍然使用硬币示例，如上所述，给定硬币的试验次数仅影响该硬币估计概率/偏差的置信度。因此，您似乎在问如何将“信心”纳入响应变量（如果有的话）。换句话说，你是在问你的模型是否应该反映关于真实值的不确定性对于每个硬币，给定您执行的硬币翻转次数。
我认为在这种情况下为观察分配不同的权重是不合适的，因为再一次，一枚硬币的翻转次数与其他硬币没有任何关系。
我不确定这是否能满足您的需求，但有一种称为区间回归的东西，用于对定义为下限和上限之间的区间的响应/因变量进行建模。它是一种针对删失数据的回归（响应的真实值未知的问题），通常用于对收入范围或生存时间等变量进行建模。在您的情况下，您可以计算真实值的置信区间对于每个硬币，使用根据您的试验和每个硬币特定的试验次数计算得出。然后，您将使用此回归与两个响应变量：置信区间的下限和上限。
根据我的快速搜索，我没有找到很多对这种模型的 Python 支持，除了：
最大边际区间树 - 区间回归的决策树
Drouin, A., Hocking, TD & Laviolette, F. (2017)。最大边际间隔树。第 31 届神经信息处理系统会议 (NIPS 2017) 论文集，美国加利福尼亚州长滩。