两个高斯之间的 Wasserstein 距离有一个封闭形式的解。具有固定方差（例如 1）的高斯分布与经验数据分布之间的距离是否同样适用？

经验数据分布定义为：

$$p(x) = \frac{\sum_i \delta (x - x_i)}{n}$$

和一维高斯与$\sigma^2 = 1$和一些未知的意思$\mu$

$$q(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$