你的符号有点混乱，但我怀疑这是因为你没有完全正确地阅读原始方程。$\mathbb{E}_{x \sim p_{data}(x)}$意思是“期望超过$x$从描述的分布中得出$p_{data}(x)$"。看起来你正试图将预期值相乘$x$次$\log(D(x))$对全部$x$，这不是这里发生的事情，并且在这个符号中不太有意义。

理解这个公式的方法是将其与 GAN 范式的目标联系起来。第一项表示“判别器判断真实数据是否真实的预期能力”。第二个术语的意思是“判别器判断生成的数据已生成的预期能力”。目标是最大化关于$D$然后最小化$G$; 这意味着“我们希望我们的鉴别器非常擅长从真实数据中区分假（生成的）数据”，然后“我们希望我们的生成器非常擅长欺骗真正好的鉴别器”。

'x ~ p_data(x)' 表示：

$E_{x \sim p_{data}(x)} [log D(x)] = \sum_x p_{data}(x) log D(x)$

在哪里：

• 对数据集中的所有数据点 x 求和
• p_data(x) 是我们从数据集中采样时对特定数据点 x 进行采样的概率。例如，如果我们要均匀采样，则 p_data(x) = count(x) / 数据集中的数据点数。