我正在尝试校准两个变量两种仪器的不同测量技术，线性回归分析的结果如图所示。
结果表明回归常数在统计上不显着，但模型显着。我试图删除回归常数（它是一个接近零的非常小的值）和新模型的比例提高到 90%。去除回归常数是否正确？
从回归模型中移除常数
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线性代数
2022-02-14 04:25:35
1个回答
当你估计一个没有常数的线性模型时，你基本上“强制”估计的函数通过坐标。
通过截距，您可以估计一个线性函数，例如：
如果没有截距，您估计一个线性函数，如：
所以当,将会也是。
你不应该只看自从当你没有拦截时，通常会上升。考虑模型的结构、数据的外观以及您想要实现的目标。
R中的示例：
library(ISLR)
auto = ISLR::Auto
ols1 = lm(mpg~horsepower,data=auto)
summary(ols1)
plot(auto$horsepower, auto$mpg)
lines(auto$horsepower, predict(ols1, newdata=auto), type="l", col="red")
ols2 = lm(mpg~horsepower+0,data=auto)
summary(ols2)
plot(auto$horsepower, auto$mpg)
lines(auto$horsepower, predict(ols2, newdata=auto), type="l", col="red")
结果：
带截距的模型：
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 39.935861 0.717499 55.66 <2e-16 ***
horsepower -0.157845 0.006446 -24.49 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 4.906 on 390 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.6059, Adjusted R-squared: 0.6049
F-statistic: 599.7 on 1 and 390 DF, p-value: < 2.2e-16
没有截距的模型：
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
horsepower 0.178840 0.006648 26.9 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 14.65 on 391 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.6492, Adjusted R-squared: 0.6483
F-statistic: 723.7 on 1 and 391 DF, p-value: < 2.2e-16
概括：
在这个例子中，排除截距改进了但是通过强制（估计的）函数通过，模型结果完全不同。本质上，在这种情况下，没有截距的模型会产生废话。所以要非常小心地排除截距项。
