神经元值是这样的

$N_i = w_{i1}x_{i1} + w_{i2}x_{i2} + ... + w_{in}x_{in} + b_i$

这里的偏差是$b$

但它也可以写成

$N_i = w_{i0} + w_{i1}x_{i1} + w_{i2}x_{i2} + ... + w_{in}x_{in}$

其中偏差是$w_{i0}$

它是索引 0 的权重

当在优化中提到权重时，默认情况下包括偏差

现在我可以回答我自己的问题了：

根据论坛贡献者 David Waterworth 和 asmgx 的评论，人工神经元的偏差确实在训练期间得到了调整。

维基百科文章

https://en.wikipedia.org/wiki/Artificial_neural_network

当它说优化产生一系列权重时是错误的$w_0, w_1, ... , w_p$, 其中每个$w_i$是一个向量$R^e$，其中e是人工神经元网络中的连接总数。这种大小的向量没有地方容纳神经元的偏差。

正确的描述应该是：

每个$w_i$是一个向量$R^g$， 在哪里$g=e+f$， 在哪里$e$是人工神经元网络中的连接总数，并且$f$在有偏差的神经元总数中。

本文

https://towardsdatascience.com/how-to-build-your-own-neural-network-from-scratch-in-python-68998a08e4f6

也同意 David Waterworth 和 asmgx：

“从输入数据中微调权重和偏差的过程称为训练神经网络。”

这$\omega$在该部分中是权重向量而不是单个权重，并且当他们写$\omega_i$在这种情况下，它们意味着每个连接的权重和迭代时的所有偏差$i$（即单步训练的结果）。它真的应该写成或来表示一个向量，但也许维基百科不支持它？$\boldsymbol \omega_i$$\bar \omega_i$

所以$\boldsymbol \omega = [\omega_{00}, \omega_{01}, \dots , \omega_{nk}]$

还可以清除“并从某个初始权重开始产生一系列权重 ”，即“并产生一系列每次迭代的向量从某个初始向量 "$\omega_{0},\omega_{1},\dots ,\omega_{p}$$\omega_{0}$$\boldsymbol \omega_{1},\dots ,\boldsymbol \omega_{p}$$\boldsymbol \omega_{0}$