逻辑回归中使用逻辑 sigmoid 函数的目的是什么？为什么它需要成为假设函数 h(x) 的一部分？

据我了解，逻辑 sigmoid 函数给出了某个输入向量 x 包含在标签 y 的类 C1 中的概率。在二元类的情况下，如果 h(x) >= 0,5，我们说 x 属于一个类，否则它属于另一个。在逻辑回归模型中，我们的假设函数 h(x) 的形式为 g(p^T * x)，其中 p 是参数向量（p^T 是转置），g 是 sigmoid 函数。

由于逻辑 sigmoid 的 y 截距为 0.5，所以说 h(x) >= 0.5 与说 p^T * x >= 0 是一样的。

我的意思是为什么我们需要逻辑 S 型函数来定义一些阈值来分离类？为什么不让假设函数具有 h(x) = p^T * x 的形式，并声称如果 p^T * x >= 0 则 y = 1？为什么用逻辑 sigmoid 使事情不必要地复杂化？