Softmax 映射$f:ℝ^n\rightarrow (0,1)^n$这样$\sum f(\vec x) =1$. 因此，我们可以将 softmax 的输出解释为概率。

使用 sigmoidal 激活，求和没有这样的约束，所以即使$0<S(\vec x)<1$, 不能保证$\sum S(\vec x)=1$. sigmoidal 函数不会标准化输出，所以在你的例子中，class 0有输出$0.7$,class 1可以有任何价值$(0,1)$, 这可能不是$0.3$.

这是一个例子：

$\vec x=[-5,\pi,\frac{1}{3},0]$

$f(\vec x)\approxeq [2.6379\times10^{-4},0.9059,0.05464]$

$S(\vec x)\approxeq [6.693\times10^{-3},0.9586,0.5826,0.5]$

因为和，所以 softmax 输出向量可以解释为概率。另一方面，，因此您不能将 sigmoidal 输出解释为概率分布，即使$0<f(\vec x)<1$$\sum f(\vec x)=1$$\sum S(\vec x) > 1$$0<S(\vec x)<1$

（我任意选择了上面的来证明输入不必是负数、非负数、有理数等，因此）$\vec x$$\vec x\in ℝ^n$