对于华宇的MA模型，为什么订单引用acf，而不是pacf？重点是为什么不是PACF。
它提到
为什么会这样？由于我们的序列是残差的线性组合，并且时间序列本身的滞后都不能直接解释它的存在（因为它不是 AR），这是 PACF 图的本质，因为它减去了已经由早期滞后解释的变化，它的那种 PACF在这里失去力量
我仍然不明白为什么这里不能使用 PACF，任何人都可以给出更好的直觉，为什么它应该是 ACF 而不是 PACF 来为 MA 模型下订单？
为什么 MA 模型订单来自 acf 而不是 pacf
数据挖掘
时间序列
有马
2022-02-14 18:46:11
1个回答
首先，我觉得交叉验证的 SE 可能更适合这里。无论如何，答案来自 AR 和 MA 模型的一些数学事实。我真的不明白您的链接在其解释中试图暗示什么。
对于 AR(p) 模型，偏自相关函数 (PACF) 在滞后 p 之后截止（突然变为 0）是一个事实。因此，分析 PACF 图可能很有用，因为如果过程遵循 AR，如果我们看到 pacf 图在前几个滞后显示显着的偏自相关然后切断到不显着（即不够表明非零滞后的证据）滞后。
以类似的方式，对于 MA(q) 模型，自相关函数 (ACF)，而不是 pacf，在滞后 p 之后截止（突然达到 0）。因此，分析 ACF 的图对于识别 MA(q) 模型的阶数非常有用，原因与 AR(p) 模型和 pacf 图非常相似。
对于 AR(p) 模型，我们可以通过求解 Yule Walker 方程组（如果我的记忆正确的话）来显示滞后 k > p 切为零的 pacf。对于 MA(q) 模型，我们可以利用后移算子和/或谱分析（这就是我学习它的方式）来找到滞后 k > q 的自相关函数（再次看到它为零对于 q) 之后的所有滞后。
这种方法是“Box-Jenkins”方法的一部分，老实说，这对于我的口味来说有点太主观了，因为我们实际上是在观察一个图表。很少有这种情况（无论如何，在我自己的研究中）我们会找到一个完美展示这些截止点的时间序列，因此在挑选订单时变得很棘手。相反，我更喜欢（而且我相信这变得越来越流行）根据信息标准选择订单，即 AIC/AICc/BIC，因为主观性较小。
最后一点；这些模型还有其他假设也构成了 Box-Jenkins 方法。即，首先确保序列是平稳的（没有趋势或季节性，尽管并非总是如此，但希望可以使用差分/季节性差分来解决）是所有 AR/MA/ARMA（以及差分，ARIMA）模型的重要假设。