根据定义，当您拟合高斯过程时，您指定平均函数 m(x) 和协方差函数（或内核）k(x,x')。通常均值函数为 0，协方差是径向基函数或平方指数核，它是平滑的（实际上是无限可微的）。

但是这是如何计算的呢？

所指的向量是样本的向量$V = (X_1, X_2, ..., X_n)$. 在以下公式中计算每个样本的概率$X_i$

$$p(X_i) = \frac{1}{z} \cdot e^{(X−\mu) \cdot Σ^{−1} \cdot (X−\mu)}$$ $\sum$是协方差矩阵其中直径值是每个样本点与其自身的方差，其他元素是每个样本与其他样本的协方差。例如，元素是样本 i 和样本 j 之间的协方差。我们知道，为了计算协方差： 并且协方差最高x = y 时的值，当两个样本彼此更相似时值更高。因此，这个矩阵显示了样本之间的相似性。阈值k也乘以该协方差矩阵的所有元素。$M_{ij}$ $$covariance (x , y) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \mu_x)\cdot(y_i - \mu_y)$$ $\sum$

因此，如果我们有 n 个数据样本，每个样本都有 d 维，将是一个n × d矩阵，将是一个（我不确定）矩阵，而将是一个n × n矩阵。$X$$mu$$n by 1$$\sum$

函数 f(x) ~ GP(mu,k(x,x')) 是增量执行的吗？例如，第 n 个计算值 f(xn) 使用值 f(x-1)...f(xn) 来计算其均值和方差？

不它不是。我们知道 f(x) 是一个向量： 并且这些中的每一个都是单独计算的。

$$GP(mu, k(x, x')) = f(x) = [f(x_1), f(x_2),...,f(x_n)]^T$$ $f(x_i)$