一般来说，你不能。你可以找到一个矩阵，将最小化$||\tilde{A}^TB-C||$，另一个最小化$||\tilde{A}-A||$，但是，通常，您找到的两个矩阵不会相同。事实上，解决第二个问题的矩阵总是$\tilde{A} = A$， 而如果$||{A}^TB-C||$不是第一个函数的最小值，那么你的问题没有解决方案。

但是，机器学习从业者会做什么？与其寻找解决这两个问题（可能不存在）的矩阵，不如解决这两个问题的组合。您可以旨在找到最小化的矩阵

$$||\tilde{A}^TB-C||^2 + ||\tilde{A}-A||^2$$ 或者，一般来说，最小化的矩阵 $$||\tilde{A}^TB-C||^2 + \lambda ||\tilde{A}-A||^2$$ 对于一些$\lambda >0$. 如果$\lambda \approx 0$，那么你只是在解决第一个问题，如果$\lambda >>0$，那么你只是在解决第二个问题。

而且，这只是一个二次优化问题，可以使用梯度下降来解决，并将提供一个唯一的全局最大值。