反向朴素贝叶斯 - 似然和参数估计

数据挖掘 分类 朴素贝叶斯分类器 贝叶斯网络
2022-02-25 10:13:31

如果我们翻转朴素贝叶斯分类器中的箭头会发生什么?澄清一下-根据我的发现,朴素贝叶斯是为以下网络结构定义的:

在此处输入图像描述

我有兴趣了解如果从 y->x 孩子变成 y 会发生什么。如下图所示:

在此处输入图像描述

我不完全确定我们是否得到与常规朴素贝叶斯分类器相同的结果(直觉上我们没有),如果不是,如何估计网络和参数的可能性?

为了进一步澄清:假设有一个大小为 n 的训练集;每个数据点由 (x,y) 组成,其中 x 是大小为 m 的二进制值向量,y 是类,也是二进制的。例如 (0,1,0,1,1),其中最后一个索引是类。我试图弄清楚网络的可能性(y 是孩子)以及在 y 是孩子的情况下如何估计参数。

1个回答

为了详细说明我的评论,第一张图片描述了条件依赖Xi|Y为了i1,...,m. 因此,您对这个模型的可能性是

P(Y=y)×P(X1|Y=y)×...×P(Xm|Y=y)

第二张图片(底部)描绘了Y|Xi,因此可能性为

P(X1)×P(X2)×...×P(Y|X1,X2,...,Xm) =P(X1)×P(X2)×...×P(Y|X1)×...×P(Y|Xm)

假设这两个场景都不具备条件独立性,那么两者不等价!