当时间间隔不等间距时如何估计马尔可夫链的转移概率

数据挖掘 可能性 马尔科夫过程
2022-03-14 12:30:56

我得到了一个包含许多可观察状态的数据集。我正在尝试应用有限状态马尔可夫链对系统进行建模,但我发现如果使用不同的时间间隔对观察到的状态进行采样,我无法估计转换概率。我怎样才能找到这些概率?

我会尽量让这个问题更清楚。我在 6 个月期间以随机间隔收集样本。这些样本代表了系统的“质量”,它以离散的间隔从 0 到 15 排列,即 (0,1,2...15)。我需要使用 FSMC 对系统进行建模以模仿系统的行为。到目前为止,我已经使用所有样本仅使用这些转换的频率估计了状态之间的转换概率。我对时间建模不感兴趣,但是,我不确定我是否可以以这种简单的方式估计转换概率,或者在估计样本时是否必须考虑样本之间的时间(在我的情况下是随机的)概率。

1个回答

由于您提供的信息有限,无法在这里判断不同处理时间方法之间的权衡。我可以提出以下替代方案。

  • 检查您是否可以离散化时间信息,然后使用转换到相同状态的假设。例如,假设从 A 到 B 的转换发生在 30 分钟。如果您有 10 分钟的标准时间间隔,您可以说对于间隔 1 和 2(10 分钟、20 分钟),转换是从状态 A 到 A,而在第三个间隔中,转换是从 A 到 B。但是当在给定的时间间隔内发生多个转换时会出现问题。在这种情况下,您可以使间隔足够小或平均分配转移概率。

  • 时间信息对您尝试建模的任何内容都很重要吗?否则您可以忽略时间信息。