假设有 200 人参加了面试，那么 100 人接受了第二次面试，而 100 人没有。在第一批中，95 人认为他们的第一次采访很棒。在第二批中，75 人认为他们的第一次面试很棒。所以总共有 95 + 75 人觉得他们的第一次面试很棒。在这 95 + 75 = 170 人中，实际上只有 95 人获得了第二次面试。因此概率为：

$$\frac{95}{(95 + 75)}=\frac{95}{170}=\frac{19}{34}$$

请注意，正如许多评论者亲切地指出的那样，只有当您假设您的朋友形成一个无偏且分布良好的采样集时，这种计算才是合理的，这可能是一个强有力的假设。

让

• $\text{pass}=$被邀请参加第二次面试，
• $\text{fail}=$没有被邀请，
• $\text{good}=$对第一次面试感觉良好，并且
• $\text{bad}=$第一次面试感觉不好。

$$\begin{align} p(\text{pass}) &= 0.5 \\ p(\text{good}\mid\text{pass}) &= 0.95 \\ p(\text{good}\mid\text{fail}) &= 0.75 \\ p(\text{pass}\mid\text{good}) &= \;? \end{align}$$

使用贝叶斯法则

$$p(\text{pass}\mid\text{good}) = \frac{p(\text{good}\mid\text{pass}) \times p(\text{pass})}{p(\text{good})}$$

为了解决这个问题，我们需要意识到：

$$\begin{align} p(\text{good}) &= p(\text{good}\mid\text{pass})\times p(\text{pass}) + p(\text{good}\mid\text{fail})\times p(\text{fail}) \\&= 0.5(0.95 + 0.75) \\&= 0.85 \end{align}$$

因此：

$$p(\text{pass}\mid\text{good}) = \frac{0.95 \times 0.5}{0.85} \approx 0.559$$

所以对你的面试感觉良好只会让你更有可能真正继续前进。

编辑：基于大量的评论和额外的答案，我觉得有必要陈述一些隐含的假设。也就是说，你的朋友群是所有面试候选人的代表样本。

如果您的朋友组不能代表所有面试候选人，但代表了您的表现（即您和您的朋友属于同一人群），那么您关于朋友的信息仍然可以提供预测能力。假设你和你的朋友是一群特别聪明的人，75% 的人会继续下一次面试。那么我们可以将上面的方法修改如下：

$$p(\text{pass}\mid\text{friend})=0.75$$ $$p(\text{good}\mid\text{pass, friend})=0.95$$ $$p(\text{good}\mid\text{fail, friend})=0.75$$ $$p(\text{pass}\mid\text{good, friend}) = \frac{p(\text{good}\mid\text{pass, friend}) \times p(\text{pass}\mid\text{friend})}{p(\text{good}\mid\text{friend})} = \frac{0.95 \times 0.75}{0.85} \approx 0.838$$

该问题包含的信息不足以回答该问题：

$x$ % 的人做 A

$y$ % 你的朋友做 B

除非我们知道所有人和你朋友的人口规模，否则不可能准确地回答这个问题，除非我们做出以下两个假设之一：

• 您的朋友所在的群体代表了总体人口。这导致了文森特·加利纳斯的回答，或者等效地，亚历克斯·威廉姆斯的回答。
• 您朋友的群体不具有代表性，并且比总体人口小得多。这导致CeeJeeB 的 answer。

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编辑：也请阅读下面 Kyle Strand 的评论。我们应该考虑的另一个方面是我与我的朋友有多相似？这取决于一个人是否将您解释为与之交谈的人或未指定的个人或个人群体（两种用法都存在）。

答案是 50%。特别是因为这是一个面试问题，我认为亚马逊想测试候选人，看看他们是否能发现明显的东西，而不是被不重要的东西分散注意力。

当你听到马蹄声时，想想马，而不是斑马——参考

我的解释：第一个语句是您需要的所有信息。

50% of All People who receive first interview receive a second interview

其他两个陈述只是观察。感觉你有一个很好的面试并不会增加你第二次面试的机会。

尽管从统计学上看，观察结果可能是正确的，但我相信它们不能用于预测未来的结果。

考虑以下。

• 2 家商店出售彩票刮刮卡
• 每卖出 100 张卡片后，顾客会从商店 1 中获得一张获胜卡片
• 从统计学上讲，您可以说商店 1 现在有更大的机会让一个人中奖，100 分之一的概率比商店 2 的 100 分之一的概率更大。

我们知道这不是真的。它不正确的原因是因为在这个例子中，过去的事件不会对未来的结果产生影响。