我认为您看到的是您所看到的，因为模型看到了数据框中每组点的关系，这些点由以下等式控制：

 z = 20 + x +3*y + noise 

但是模型看到的只是结果Z，而不是你知道的那个方程z。

因此，它试图建立一个模型，考虑 Z 是如何在不知道有噪声的情况下完成的，同时知道 x 和 y 都在这个等式中，因为你明确告诉它在模型中。

根据这个数据。（至少这是我在没有种子的情况下得到的，当我运行你的数据时......所以由于不同的噪音，它可能与不同的 Z 接近）

x   y   z
1   1   32.824550
2   2   21.382597
3   3   80.615424
4   4   30.958157
5   5   42.192197
6   6   75.649622
7   7   29.815352
8   8   40.167267
9   9   59.752065
10  10  53.402601

因为x和y对于每个点都是相同的，并且因为您的公式具有x + 3*y + noise, z也等于4*x+ noise或4*y+ noise或2*x +2*y+ noise对于每一行。有很多方法可以通过 x 和 y 以精确的比例加上一些噪声来对 Z 进行相同的更改。

因此，回归变量被分配了相同的影响力和相同的噪声份额。x这是对和的最简约的评价y。

这不是你所期望知道的等式，但它是你应该得到的答案。如果您使用减少零影响变量的线性模型，您甚至可能得到 y 的 0 或 NA 值。

要测试它lm是否有效，只需颠倒y在该方程中更改 x 和 y 之间关系的顺序，您就会得到完全不同的结果。我想你正在寻找的那个。

y = np.arange(100,0,-1)


            coef    std err    t    P>|t|   [0.025  0.975]
Intercept   0.0439  0.000   119.009 0.000   0.043   0.045
x           1.2184  0.038   32.471  0.000   1.144   1.293
y           3.2130  0.038   85.629  0.000   3.139   3.288

您正确构建了模型，但在这种情况下，创建数据集的方式并不是为了测试您希望看到的内容……但这并没有错。