不，不是现在的形式。问题是不能使凸损失函数对异常值的污染具有鲁棒性（这是自 70 年代以来众所周知的事实，但会定期重新发现，例如，请参阅本文以了解最近的一次此类重新发现）：

http://www.cs.columbia.edu/~rocco/Public/mlj9.pdf

现在，在回归树的情况下，可以使用 CART 使用边际（或单变量投影）这一事实：可以考虑一种 CART 版本，其中 sd 标准被更强大的对应物（MAD 或更好， Qn 估计器）。

编辑：

我最近遇到了一篇较旧的论文，它实现了上面建议的方法（使用稳健的规模 M 估计器而不是 MAD）。这将为 CART/RF 的“y”异常值赋予鲁棒性（但不适用于位于设计空间的异常值，这将影响模型超参数的估计）参见：

Galimberti, G.、Pillati, M. 和 Soffritti, G. (2007)。基于 M 估计量的稳健回归树。统计学，LXVII，173-190。

您可以考虑使用Breiman 的bagging 或random forests。Breiman 的“Bagging Predictors”（1996 年）是一个很好的参考。也在统计手册中 Clifton Sutton 的“分类和回归树、Bagging 和 Boosting”中进行了总结。

您还可以查看Andy Liaw 和 Matthew Wiener R News对 randomForest 包的讨论。

如果您查看 R（广义梯度提升）中的“gbm”包，“提升”使用不一定是均方误差的损失函数。这显示在函数 'gbm()' 的 'distribution' 参数中。因此，通过提升对树的细化将抵抗异常值，类似于 M 估计器的工作方式。

你可以从这里开始。

另一种方法是以通常的方式构建树（基于 SSE 的分区），但使用具有稳健拟合度量的交叉验证来修剪树。我认为 rpart 中的 xpred 将提供交叉验证的预测器（针对各种不同的树复杂性），然后您可以应用自己的误差度量，例如平均绝对值。