基本概念是中位数将数据（或分布）分成两半，每半数相等（按计数或概率）。

即使在一维中，中位数也是有问题的。 发生聚类时，一组值可能在附近，另一组在远离 数据量（或概率）的微小变化可以将中值从一个集群转移到另一个集群。但是，至少，中位数总是可以位于靠近某些数据值或概率支持的位置。因此，我们不应该抱怨同一现象的多维示例。 $x_0$$x_1,$$x_0.$

根本问题是，坐标为边际中位数的点可能位于离任何数据值（或概率）不合理的位置。

这是三个维度的一个极端例子。 考虑一个九元素数据集，包括一个靠近的值，两个靠近值，以及三个靠近和 当值是比例时，通常会出现这样的数据：在这种情况下，立方体之外的任何东西都是没有意义的，角落附近的值（如在这个数据集中）是极端的。$(1,0,0),$$(0,1,0),$$(0,0,1)$$(1,1,1).$

$$\begin{array}{lll|r} \text{x}&\text{y} &\text{z}& \text{Count} \\ \hline 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 1 & 3 \\ \hline 0 & 1 & 1 & \text{median} \end{array}$$

这些数据位于单位立方体的四个角附近：

蓝色星暴表示数据位置。它们的大小反映了每个位置的数据量：您可以看到在后面、右边和顶部有大量的值。

您可以检查此数据集中坐标的中位数是否分别和。例如，第一个坐标的 9 个值中有 4 个等于，其他 5 个值接近因此它们的中值接近$0,$ $1,$$1,$$1$$0,$$0.$

因此，边际中位数的点为 但这与任何数据都不相近——事实上，它离任何一个数据都尽可能远。我们很难将这样的“中位数”解释为任何事物的中心。 所有数据都位于（相对较远）它的一侧。$(0,1,1).$

对于替代方法，请参阅我们关于中位数的多元泛化的线程。