使用全连接网络 (FCN) 时，即使在阅读http://cs231n.github.io/convolutional-networks/#convert之后，我仍然无法理解全连接 (FC) 层到卷积层转换的实际工作原理。
在他们的解释中，据说：
在这个例子中，据我了解，转换后的 CONV 层应该有形状（7,7,512），意思是（宽度，高度，特征尺寸）。我们有 4096 个过滤器。每个滤波器的空间大小的输出可以计算为 (7-7+0)/1 + 1 = 1。因此我们有一个 1x1x4096 的向量作为输出。
尽管转换后的层可以为我们提供相同大小的输出，但我们如何确保它们在功能上确实是等效的？在文章的后面部分提到，我们需要将 FC 层的权重矩阵重塑为 CONV 层过滤器。但我仍然对如何实际实现它感到困惑。
欢迎任何解释或链接到其他学习资源。
受@dk14 回答的启发，现在我对这个问题有了更清晰的认识，尽管我并不完全同意他的回答。我希望在网上发布我的更多确认。
在一个普通情况下，原始 AlexNet 的输入仍然是 (224,224,3)，经过一系列的 Conv 层和池化，我们到达了最后一个 Conv 层。此时，图像的大小变为（7,7,512）。
在转换后的 Conv 层（从 FC1 转换而来），我们总共有 4096 * (7,7,512) 个过滤器，为我们生成 (1,1,4096) 个向量。在第二个转换后的 Conv 层（从 FC2 转换而来），我们有 4096 * (1,1,4096) 个滤波器，它们为我们提供了一个输出向量 (1,1,4096)。对我们来说非常重要的是要记住，在转换中，过滤器大小必须与输入体积大小相匹配。这就是我们在这里一一过滤的原因。类似地，最后一个转换的 Conv 层有 1000 * (1,1,4096) 个过滤器，将为我们提供 1000 个类的结果。
处理的总结在帖子中： http ://cs231n.github.io/convolutional-networks/#convert 。
在 FC1 中，原始矩阵大小应为 (7*7*512, 4096)，这意味着 FC2 中的 4096 个神经元中的每一个都与 FC1 中的每个神经元相连。而转换后，矩阵大小变为 (7,7,512,4096)，这意味着我们有 4096 (7,7,512) 个矩阵。这就像取出原始巨大矩阵的每一行，并相应地重塑它。
让我们从、、的概念开始。它实际上是什么意思：
：感受野大小设置为最大值（1D 为 7，2D 为 7x7），这意味着没有参数共享（因为只有一个感受野），这是 MLP 的默认值。如果 F 等于 1，则所有连接（来自上图）将始终具有相同的权重。
: stride 等于 1，这意味着下一层的神经元不会被移除（见下图）。给定如果我们有 stride = 2，下一层节点的数量会少两倍。
来源：http ://cs231n.github.io/convolutional-networks
：没有零填充，因为我们不需要它用于完整的感受野（如上图所示，没有未覆盖的单元）。
这三个条件基本上保证了连接架构与规范 MLP 完全相同。
尝试回答有关重塑矩阵的问题：
Python 的 Numpy 库中的重塑示例：numpy.reshape
我的猜测是作者的意思是 FCN 通常有 1D 输出“向量”（来自每一层）而不是 2D 矩阵。假设 FC 网络的第一层返回 1x1x4096 输出矩阵，因为它不关心图像的尺寸 - 它将所有尺寸堆叠到一个向量中（将每一行放在另一个之上）。您可以猜测下一层的权重矩阵将具有相应的形状（4096x4096），它结合了所有可能的输出）。因此，当您将其转换为卷积感受野时 - 您可能必须将激活移动到 2D，因此您需要 64x64 激活，我猜，感受野的权重需要 64x64x4096 张量（因为）。
文章中演示“重塑”的引述：
例如，如果 224x224 图像给出大小为 [7x7x512] 的体积 - 即减少 32，则通过转换后的架构转发大小为 384x384 的图像将给出大小为 [12x12x512] 的等效体积，因为 384/32 = 12。继续我们刚刚从 FC 层转换的接下来的 3 个 CONV 层，现在将给出大小为 [6x6x1000] 的最终体积，因为 (12 - 7)/1 + 1 = 6。请注意，而不是单个类别分数向量大小为 [1x1x1000]，我们现在在 384x384 图像中获得整个 6x6 类分数数组
示例（用于某些层的激活）：
1
2
3
4
|
|
\/
1 3
2 4
为了显示权重重塑（以适应 2D 图像），我必须将正方形绘制成立方体转换。不过网上有一些demo：
来源： http: //nuit-blanche.blogspot.com/2016/09/low-rank-tensor-networks-for.html
PS 但是，我对 AlexNet 示例有些困惑：似乎提到了只是意味着跨不存在的维度（1x1）共享“完整”参数。否则，它不会完全等同于没有参数共享的 MLP - 但也许这就是暗示的（将小型 FC 网络扩展到大型 CNN）。
那么，有什么意义呢？
在较大图像中的许多空间位置上非常有效地“滑动”原始 ConvNet
基本上，它允许您将在小部分/图像上训练的 FC 网络扩展到更大的 CNN。所以在这种情况下，只有生成的 CNN 的小窗口最初会等同于原始 FCN。这种方法使您能够在大型网络之间共享参数（从小型网络学习），以节省计算资源并应用某种正则化（通过管理网络容量）。
Edit1 回应您的评论。
示例（抱歉我懒得画7个神经元），,：
所以你可以看到它S = 2甚至可以应用于最大尺寸的感受野，所以跨步可以在没有参数共享的情况下应用，因为它所做的只是去除神经元。
参数共享策略可能会有所不同。例如，你不能告诉我最后一个数字参数是否在神经元之间共享。