只要模型基于相同的数据集,您可以比较 AIC 值吗?

机器算法验证 时间序列 预测 模型选择 aic
2022-03-27 22:26:46

我正在使用 Rob Hyndman 的预测包在 R 中进行一些预测。可以在此处找到属于该包裹的纸张。

在论文中,在解释了自动预测算法之后,作者在相同的数据集上实现了这些算法。但是,在估计了指数平滑和 ARIMA 模型之后,他们做出了我不理解的声明(第 17 页):

请注意,信息标准不可比。

我认为使用 AIC 进行模型选择的一个优点是我们可以比较来自不同模型的 AIC 值,只要它们是使用相同的数据集进行估计的。这是不正确的吗?

我对这个问题特别感兴趣,因为我计划使用所谓的 Akaike 权重组合来自不同模型类别(例如指数平滑和 ARIMA)的预测(参见 Burnham 和 Anderson,2002,关于 Akaike 权重的讨论)

参考

  • 伯纳姆,KP 和安德森博士(2002 年)。模型选择和多模型推理:一种实用的信息论方法。施普林格出版社。
1个回答

这两个模型对初始值的处理方式不同。例如,在差分之后,ARIMA 模型在较少的观测值上计算,而 ETS 模型总是在完整的数据集上计算。即使模型是等效的(例如,ARIMA(0,1,1) 和 ETS(A,N,N)),AIC 值也会不同。

实际上,ETS 模型的似然性取决于初始状态向量,而非平稳 ARIMA 模型的似然性取决于前几个观察值,即使在非平稳分量使用扩散先验时也是如此。