中位数不是线性的，因此在多种情况下会出现类似的情况（即$\text{median}(X_1)+\text{median}(X_2)<\text{median}(X_1+X_2)$） 可能发生。

构造发生这种事情的离散示例非常容易，但在连续情况下也很常见。

例如，它可能发生在倾斜的连续分布中——右尾重，中位数可能都很小，但总和的中位数被“拉高”，因为两者中的一个很可能很大，并且值高于中位数通常会远高于它，使总和的中位数大于中位数的总和。

这是一个明确的例子：采取$X_1,X_2 \, \stackrel{\text{i.i.d.}}{ \sim} \operatorname{Exp}(1)$. 然后$X_1$和$X_2$有中位数$\log(2) \approx 0.693$所以中位数之和小于$1.4$， 但$X_1+X_2\sim \operatorname{Gamma}(2,1)$其中有中位数$\approx 1.678$（实际上$-W_{-1}(-\frac{1}{2 e}) - 1$根据 Wolfram Alpha）