0 四分位数 = 0 分位数 = 0 个百分位数

1 个四分位数 = 0.25 个分位数 = 25 个百分位数

2 个四分位数 = .5 个分位数 = 50 个百分位数（中位数）

3 个四分位数 = .75 个分位数 = 75 个百分位数

4 个四分位数 = 1 个分位数 = 100 个百分位数

• 百分位数从$0$到$100$.

• 四分位数从$1$到$4$（或者$0$到$4$）。

• 分位数可以从任何事物变为任何事物。

• 百分位数和四分位数是分位数的示例。

为了严格定义这些术语，首先定义分位数函数 （也称为逆累积分布函数）是有帮助的。回想一下，对于随机变量$X$,累积分布函数 $F_X$由等式定义

现在我们已经排除了这些定义，我们可以定义这些术语：

• 百分位数：统计中使用的一种度量，表示一组观察值中给定百分比的观察值低于该值。

  的第 20 个百分位 是值$X$$Q_X(0.20)$

• 分位数：取自随机变量的分位数函数的规则间隔的值。例如，对于某个整数，四分位数被定义为值，即的。$k \geq 2$$k$$Q_X(j/k)$$j = 1, 2, \ldots, k - 1$

  示例：的 5 个分位数是值 $X$$Q_X(0.2), Q_X(0.4), Q_X(0.6), Q_X(0.8)$

• 四分位数：分位数的特殊情况，特别是 4 分位数。的四分位数是值 $X$$Q_X(0.25), Q_X(0.5), Q_X(0.75)$

时，举例说明这些定义的含义可能会对您有所帮助，即从 0 到 100 均匀分布。$X \sim U[0,100]$$X$

来自维基百科的参考资料：

• https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile
• https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile_function
• https://en.wikipedia.org/wiki/Quartile
• https://en.wikipedia.org/wiki/Percentile

来自维基页面：https ://en.wikipedia.org/wiki/Quantile

一些 q-分位数有特殊名称：

The only 2-quantile is called the median
The 3-quantiles are called tertiles or terciles → T
The 4-quantiles are called quartiles → Q
The 5-quantiles are called quintiles → QU
The 6-quantiles are called sextiles → S
The 8-quantiles are called octiles  → O   (as added by @NickCox - now on wiki page also)
The 10-quantiles are called deciles → D
The 12-quantiles are called duodeciles → Dd
The 20-quantiles are called vigintiles → V
The 100-quantiles are called percentiles → P
The 1000-quantiles are called permilles → Pr

和之间quantile的区别变得明显。quartilepercentile