实际上，文献中存在相当多的争论，是否应该使用原始相关系数或 r-to-z 转换值进行荟萃分析。但是，撇开这个讨论不谈，应用转换的原因实际上有两个：

1. 许多元分析方法假设观察到的结果的抽样分布（至少近似）是正态的。什么时候$\rho$（真正的相关性）在特定研究中远离 0 并且样本量很小，那么（原始）相关性的采样分布变得非常偏斜，并且根本不能很好地近似于正态分布。Fisher 的 r-to-z 变换恰好是一种相当有效的归一化变换（尽管这不是变换的主要目的——见下文）。

2. 许多元分析方法假设观察到的结果的抽样方差是（至少是近似的）已知的。例如，对于原始相关系数，抽样方差大约等于：

为了实际计算$\text{Var}[r]$，我们必须对这个未知值做点什么$\rho$在那个等式中。例如，我们可以只插入观察到的相关性（即，$r$) 进入方程。这将为我们提供抽样方差的估计，但这恰好是一个相当不准确的估计（尤其是在较小的样本中）。另一方面，r-to-z 变换相关的采样方差大约等于：

请注意，这不再取决于任何未知数量。这实际上是 r-to-z 变换的方差稳定特性（这是变换的实际目的）。