@whuber 给出了一个很好的答案。我只想补充一点，你可以在 R 中很容易地模拟这个：

op <- par(mfrow = c(2,2), mar = .5 + c(0,0,0,0))

N <- 500
# Simulate a Gaussian noise process
y1 <- rnorm(N)
# Turn it into integrated noise (a random walk)
y2 <- cumsum(y1)

plot(ts(y1), xlab="", ylab="", main="", axes=F); box()
plot(ts(y2), xlab="", ylab="", main="", axes=F); box()
acf(y1, xlab="", ylab="", main="", axes=F); box()
acf(y2, xlab="", ylab="", main="", axes=F); box()

par(op)

最终看起来有点像这样：

因此，您可以很容易地看到，在非平稳序列的情况下，ACF 函数缓慢下降到零。正如@whuber 所提到的，下降率是趋势的某种衡量标准，尽管这不是用于此类分析的最佳工具。

在其作为变异函数的替代形式中，函数随大滞后增长的速率大致是平均趋势的平方。有时，这可能是确定您是否已充分消除任何趋势的有用方法。

您可以将变异函数视为平方相关乘以适当的方差并颠倒过来。

（这个结果是为什么在 GAM 中包括纬度和经度来解释空间自相关？ 中提出的分析的直接结果，它显示了变异函数如何包含有关不同位置值之间的预期平方差的信息。）

一个想法可能是使您的时间序列静止，然后对其执行 ACF。使时间序列平稳的一种方法是计算连续观测值之间的差异。差分信号的 ACF 不应受到信号中趋势或季节性的影响。