解决这个问题的一种方法是反过来看：我们如何从正态分布的残差开始并将它们安排为异方差的？从这个角度来看，答案变得显而易见：将较小的残差与较小的预测值相关联。

为了说明，这里是一个显式构造。

左侧的数据相对于线性拟合明显是异方差的（以红色显示）。这是由右侧的残差与预测图驱动的。但是——通过构造——残差的无序集接近于正态分布，如中间的直方图所示。（Shapiro-Wilk 正态性检验中的 p 值为 0.60，通过运行以下代码后发出的R命令获得。）shapiro.test(residuals(fit))

真实数据也可以是这样的。道德是异方差性表征了残差大小和预测之间的关系，而正态性没有告诉我们残差与其他任何事物的关系。

这是R此构造的代码。

set.seed(17)
n <- 256
x <- (1:n)/n                       # The set of x values
e <- rnorm(n, sd=1)                # A set of *normally distributed* values
i <- order(runif(n, max=dnorm(e))) # Put the larger ones towards the end on average
y <- 1 + 5 * x + e[rev(i)]         # Generate some y values plus "error" `e`.
fit <- lm(y ~ x)                   # Regress `y` against `x`.
par(mfrow=c(1,3))                  # Set up the plots ...
plot(x,y, main="Data", cex=0.8)
abline(coef(fit), col="Red")
hist(residuals(fit), main="Residuals")
plot(predict(fit), residuals(fit), cex=0.8, main="Residuals vs. Predicted")

在加权最小二乘 (WLS) 回归中，您可能希望看到的估计残差的随机因素是正态分布的，尽管它通常不是非常重要。估计的残差可能会被考虑在内，如一个简单的（一个回归器并通过原点）回归案例所示，在第 1 页的底部，以及https://www.researchgate.net/publication的第 2 页和第 7 页的下半部分/263036348_Properties_of_Weighted_Least_Squares_Regression_for_Cutoff_Sampling_in_Establishment_Surveys 无论如何，这可能有助于显示正常性可以进入图片的位置。