3年后，我回答了我自己的问题。

对我来说，主要区别在于不同问题中模型的输出是什么。在序数回归中，任务是预测给定样本的标签，因此预测的输出是标签（例如在多类分类中就是这种情况）。另一方面，在学习排序问题中，输出是样本序列的顺序。也就是说，排序模型的输出可以看作是使样本具有尽可能有序的标签的排列。因此，与序数回归模型不同，排序算法无法预测类别标签。正因为如此，排序模型的输入不需要指定类标签，而只需要指定样本之间的部分顺序（参见例如 [0] 的应用）。从这个意义上说，排名是一个比序数回归更容易的问题：

用一个例子可以更好地解释这一点。假设我们有以下对 (sample, label)：。给定这个输入，排序模型将预测这个样本序列的顺序。例如，对于排名算法，排列和是具有满分的预测，因为两个序列和的标签是有序的。另一方面，序数回归会为每个样本预测一个标签，在这种情况下，预测 (1, 2, 2) 会给出一个完美的分数，但不是 (1, 2, 3) 或 (1, 3、2)。$\{(x_1, 1), (x_2, 2), (x_3, 2)\}$$(1, 2, 3) \to (1, 2, 3)$$(1, 2, 3) \to (1, 3, 2)$$\{(x_1, 1), (x_2, 2), (x_3, 2)\}$$\{(x_1, 1), (x_3, 2), (x_2, 2)\}$

[0] 使用点击数据优化搜索引擎 Thorsten Joachims

这是一个很好的问题！一般来说，统计学和机器学习之间的区别或其他领域解决“我们的”问题的方法可能很难理解，因为每个领域都有大量的术语。

因此，例如，当人们发现反向传播神经网络“只是”进行某种非线性回归时，这就像研究人员的一个重大发现。

我认为这是同一类事情：人们想出很多技术来解决同样的问题。序数逻辑就是其中之一。