我将从应用的角度论证，平均值通常是总结李克特项目集中趋势的最佳选择。具体来说，我正在考虑诸如学生满意度调查、市场研究规模、员工意见调查、性格测试项目和许多社会科学调查项目等背景。

在这种情况下，研究的消费者通常希望得到以下问题的答案：

• 哪些陈述相对于其他陈述或多或少一致？
• 哪些团体或多或少同意给定的声明？
• 随着时间的推移，协议是上升还是下降？

出于这些目的，均值有几个好处：

1.平均值容易计算：

• 很容易看出原始数据和平均值之间的关系。
• 这在实用上很容易计算。因此，平均值可以很容易地嵌入到报告系统中。
• 它还有助于跨上下文和设置的可比性。

2.均值比较好理解和直观：

• 平均值通常用于报告李克特项目的集中趋势。因此，研究的消费者更有可能理解平均值（并因此相信它并采取行动）。
• 可以说，一些研究人员更喜欢报告样本回答 4 或 5 的百分比的更直观的选项。即，它具有“百分比一致性”的相对直观的解释。本质上，这只是平均值的另一种形式，带有0, 0, 0, 1, 1编码。
• 此外，随着时间的推移，研究的消费者会建立参考框架。例如，当您逐年或跨学科比较您的教学表现时，您会对 3.7、3.9 或 4.1 的平均值产生细微的差别。

3.均值是一个数字：

• 当您想提出“学生对主题 X 比主题 Y 更满意”之类的声明时，单个数字特别有价值。
• 我还发现，凭经验，一个数字实际上是李克特项目中感兴趣的主要信息。标准差往往与平均值接近中心分数（例如，3.0）的程度有关。当然，根据经验，这可能不适用于您的上下文。例如，我在某处读到，当 You Tube 评分有星级系统时，有大量的最低或最高评分。因此，检查类别频率很重要。

4. 差别不大

• 虽然我没有正式测试过，但我假设为了比较项目、参与者组或随着时间的集中趋势评级，任何合理的缩放比例选择都会产生类似的结论。

频率表是一个很好的起点。您可以对每个级别进行计数和相对频率。此外，总计数和缺失值的数量可能是有用的。

您还可以使用列联表一次比较两个变量。也可以使用马赛克图显示。

对于基本摘要，我同意报告频率表和一些关于集中趋势的指示是好的。为了推断，最近发表在 PARE 上的一篇文章讨论了 t 与 MWW 检验、五点李克特项目：t 检验与 Mann-Whitney-Wilcoxon。

对于更详细的处理，我建议阅读 Agresti 关于有序分类变量的评论：

Liu, Y 和 Agresti, A (2005)。有序分类数据的分析：对近期发展的概述和调查。Sociedad de Estadística e Investigación Operativa Test , 14(1), 1-73。

它在很大程度上超出了通常的统计数据，如基于阈值的模型（例如比例优势比），值得一读，以代替 Agresti 的CDA书。

下面我展示了处理李克特项目的三种不同方法的图片；从上到下，“频率”（名义）视图、“数值”视图和“概率”视图（部分信用模型）：

数据来自包中的Science数据，ltm项目涉及技术（“新技术不依赖于基础科学研究”，从“非常不同意”到“非常同意”，四分制）

常规做法是使用非参数统计秩和和平均秩来描述有序数据。

以下是它们的工作方式：

排名和

• 为每个组中的每个成员分配一个等级；

• 例如，假设您正在查看两个对立足球队的每个球员的进球数，然后将两支 球队的每个成员从第一个到最后一个排名；

• 通过添加每组的排名来计算排名和；

• 排名和的大小告诉您每个组的排名有多接近
  
  

平均排名

M/R 是比 R/S 更复杂的统计数据，因为它补偿了您正在比较的组中的大小不等。因此，除了上述步骤之外，您还可以将每个总和除以组中的成员数。

一旦你有了这两个统计数据，你就可以，例如，对秩和进行 z 检验，看看两组之间的差异是否具有统计显着性（我相信这被称为Wilcoxon 秩和检验，它是可互换的，即在功能上相当于 Mann-Whitney U 检验）。

这些统计数据的 R 函数（无论如何，我知道的那些）：

标准 R 安装中的wilcox.test

曲柄包中的平均值