如何模拟功能数据？

机器算法验证 r 模拟 功能数据分析
2022-02-28 06:43:41

我正在尝试测试各种功能数据分析方法。理想情况下，我想测试我对模拟功能数据的方法小组。我尝试使用基于对高斯噪声求和的方法（下面的代码）生成模拟 FD，但与真实的曲线相比，生成的曲线看起来过于粗糙。

我想知道是否有人有指向函数/想法的指针来生成更逼真的模拟函数数据。特别是，这些应该是平滑的。我对这个领域完全陌生，所以欢迎任何建议。

library("MASS")
library("caTools")
VCM<-function(cont,theta=0.99){
    Sigma<-matrix(rep(0,length(cont)^2),nrow=length(cont))
    for(i in 1:nrow(Sigma)){
        for (j in 1:ncol(Sigma)) Sigma[i,j]<-theta^(abs(cont[i]-cont[j]))
    }
    return(Sigma)
}


t1<-1:120
CVC<-runmean(cumsum(rnorm(length(t1))),k=10)
VMC<-VCM(cont=t1,theta=0.99)
sig<-runif(ncol(VMC))
VMC<-diag(sig)%*%VMC%*%diag(sig)
DTA<-mvrnorm(100,rep(0,ncol(VMC)),VMC)  

DTA<-sweep(DTA,2,CVC)
DTA<-apply(DTA,2,runmean,k=5)
matplot(t(DTA),type="l",col=1,lty=1)
2个回答

看看如何模拟高斯过程 (GP) 的实现。实现的平滑度取决于 GP 协方差函数的分析特性。这本在线书资料很多：http ://uncertainty.stat.cmu.edu/

该视频很好地介绍了全科医生：http: //videolectures.net/gpip06_mackay_gpb/

PS关于您的评论，此代码可能会给您一个开始。

library(MASS)
C <- function(x, y) 0.01 * exp(-10000 * (x - y)^2) # covariance function
M <- function(x) sin(x) # mean function
t <- seq(0, 1, by = 0.01) # will sample the GP at these points
k <- length(t)
m <- M(t)
S <- matrix(nrow = k, ncol = k)
for (i in 1:k) for (j in 1:k) S[i, j] = C(t[i], t[j])
z <- mvrnorm(1, m, S)
plot(t, z)

好的，这是我想出的答案（它基本上取自这里和 这里）。这个想法是将一些随机对投影到样条基础上。然后，我们肯定会从（顺利的）GP 那里获得平局。{xi,yi}

require("MASS")
calcSigma<-function(X1,X2,l=1){
    Sigma<-matrix(rep(0,length(X1)*length(X2)),nrow=length(X1))
    for(i in 1:nrow(Sigma)){
        for (j in 1:ncol(Sigma)) Sigma[i,j]<-exp(-1/2*(abs(X1[i]-X2[j])/l)^2)
    }
    return(Sigma)
}
# The standard deviation of the noise
n.samples<-50
n.draws<-50
x.star<-seq(-5,5,len=n.draws)
nval<-3
f<-data.frame(x=seq(-5,5,l=nval),y=rnorm(nval,0,10))
sigma.n<-0.2
# Recalculate the mean and covariance functions
k.xx<-calcSigma(f$x,f$x)
k.xxs<-calcSigma(f$x,x.star)
k.xsx<-calcSigma(x.star,f$x)
k.xsxs<-calcSigma(x.star,x.star)
f.bar.star<-k.xsx%*%solve(k.xx+sigma.n^2*diag(1,ncol(k.xx)))%*%f$y
cov.f.star<-k.xsxs-k.xsx%*%solve(k.xx+sigma.n^2*diag(1,ncol(k.xx)))%*%k.xxs
values<-matrix(rep(0,length(x.star)*n.samples),ncol=n.samples)
for (i in 1:n.samples)  values[,i]<-mvrnorm(1,f.bar.star,cov.f.star)
values<-cbind(x=x.star,as.data.frame(values))
matplot(x=values[,1],y=values[,-1],lty=1,type="l",col="black")
lines(x.star,f.bar.star,col="red",lwd=2)

一个审判。 平滑函数

其它你可能感兴趣的问题
上一篇贝伦斯-费雪问题 下一篇如何降低文本文档数据集的维度？