贝伦斯-费雪问题

机器算法验证 推理 参考
2022-03-10 06:42:47

是否有一个很好的已发表的解释性说明,带有数学细节,用于解决 Behrens-Fisher 问题的各种方法?

2个回答

LJ Savage 在 1976 年的这篇文章是 1977 年我们在斯坦福大学为研究生和教授举办的研讨会的动机。当时我还是一名学生,就贝伦斯-费舍尔问题发表了演讲。参与的教师和访问教师包括 Seymour Geisser、Brad Efron 和 David Hinkley(可能还有其他我不记得的人)。来自 1976 年统计年鉴的论文“关于重读 RA Fisher”。Behren's-Fisher 问题的工作和争议是通过 Savage 对 Fisher 著作的解释所讨论的众多主题之一,我认为其中包括一些激烈的辩论。尤其是 MS Barlett。萨维奇指出智慧的宝石不仅仅是这一缺陷。这个问题暴露了基准推理和 Neyman-Pearson 假设检验方法之间的差异。在此之前,费舍尔认识到哲学上的差异,但认为这两种方法给出了相同的答案。但是当涉及到令人讨厌的参数时,它们确实有所不同(在 Behrens-Fisher 的情况下,未知的总体方差)。

http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aos/1176343456

在我演讲的提问阶段,我发现 Seymour Geisser 就像一本关于这个问题的百科全书。您可能会发现他的书(在他去世前后出版)统计推断模式,这是一本罕见的书,讨论了基准推断以及频率论和贝叶斯方法。这是一个亚马逊链接。这个链接还包含我对这本书的客户评论,其中包括我在这里所说的关于西摩的很多内容。Seymour Geisser 和 Wesley Johnson 的参数统计推断模式。

http://www.amazon.com/Parametric-Statistical-Inference-Probability-Statistics/dp/0471667269/ref=cm_cr_pr_product_top

Chuanhai Liu 最近开发了一个有趣的统计推断框架,称为“推断模型”。Behrens-Fisher 问题是使用该框架可以非常优雅地解决的示例之一;如果有兴趣,请查看以下论文的第 4.2 章。

http://www.stat.purdue.edu/~chuanhai/docs/immarg.pdf

它还包含对一些关键论文和评论论文的一些参考。我不是这个主题的专家,所以我不确定参考资料有多全面,但我想这可能是一个很好的起点!