机器算法验证 - 如何在Stata中使用工具交互项进行工具变量回归？ - 吾爱随笔录 - 问答

如何在Stata中使用工具交互项进行工具变量回归？

机器算法验证状态相互作用工具变量

2022-03-21 07:04:28

我在使用 Stata 语法时遇到了一些问题。我需要做以下回归：

y = a x + b z + c (x z) + e

$y = ax + bz + c(xz) + e$

两者都在哪里 $x$ 和 $z$ 被检测，也是交互项 $xz$ 使用测量值 $x$ 和 $z$ .

只需生成预测值 $x$ 和 $z$ 并将它们用作回归量会产生不正确的标准误差。

编辑：我还需要做一个类似的回归，只使用一个变量，并且这个变量在交互项中。

1个回答

这是一个有时出现在国家主义者中的问题。让我写 $x_{1}$ 和 $x_{2}$ 代替 $x$ 和 $z$ （在文献中 $z$ 通常保留给工具而不是内生变量）并让 $x_3 = x_1 \cdot x_2$ . 然后你的模型变成：

y = a x_{1} + b x_{2} + c x_{3} + e

$y = ax_1 + bx_2 + cx_3 + e$ 它具有三个内生变量。假设你有两个变量

z_{1}

$z_1$ 和

z_{2}

$z_2$ 这些是有效的工具

x_{1}

$x_1$ 和

x_{2}

$x_2$ , 那么一个有效的工具

x_{3}

$x_3$ 是

z_{3} = z_{1} \cdot z_{2}

$z_3 = z_1 \cdot z_2$ . 在 Stata 中，可以直接生成相应的交互并在适当的估计命令中使用它们ivreg2，例如。

请注意，尽管具有多个内生变量的模型可能难以解释，而且您可能会面临为什么要同时处理两个因果问题的问题。Angrist 和 Pischke在 Mostly Harmless Econometrics博客上讨论了这个问题。

您的第二个问题与您与内生 ( $x$ ) 和一个外生变量 ( $w$ ) 在类型的模型中

y = a x + b w + c (x \cdot w) + e

$y = ax + bw + c(x\cdot w) + e$ 如果

z

$z$ 是有效的工具

x

$x$ , 那么一个有效的工具

(x \cdot w)

$(x\cdot w)$ 是

(z \cdot w)

$(z\cdot w)$ . 这个程序是在Statalist中提出的。我只提供一个链接，但还有更多关于此的讨论（其中大部分会在搜索时在 Google 上弹出：“两个内生变量的交互”）。

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