通常可以使用 Newton-Raphson 算法。我对 pSLA 不熟悉，但是将 Newton-Raphson 算法用于潜在类模型是很常见的。Newton-Raphson 算法比 EM 更容易受到初始值差的困扰，因此一种策略是首先使用 EM 的几次迭代（比如 20 次），然后切换到 Newton-Raphson 算法。我使用的一种算法取得了很大的成功：Zhu、Ciyou、Richard H. Byrd、Peihuang Lu 和 Jorge Nocedal (1997)，“算法 778：L-BFGS-B：Fortran subroutines for large-scale bound-约束优化”，ACM 数学软件交易 (TOMS) 档案，23 (4), 550-60。

与 EM 算法非常相似的是MM 算法，它通常利用凸性而不是在对目标函数进行大写或小写时丢失数据。不过，您必须检查 MM 算法是否适用于您的特定问题。

对于 LDA，“在线 LDA”比标准 EM（http://www.cs.princeton.edu/~blei/papers/HoffmanBleiBach2010b.pdf）等批处理方法更快。

David Blei 在他的页面上提供了软件：http ://www.cs.princeton.edu/~blei/topicmodeling.html

到目前为止，答案中未提及的另一种替代方法是变分近似。尽管这些算法并非在所有情况下都完全是 EM 算法，但在某些情况下，EM 算法是贝叶斯平均场变分算法的限制情况。限制与超参数的限制情况有关，选择限制值（在某些情况下）将为您提供 EM 算法。

在任何一种情况下（EM、VB 甚至 MM 算法），都有两种通用方法可以加快速度：

(1) 降低问题的维数——从一个$p$-dim 问题$p$单变量问题。这些通常是坐标下降算法，但我见过 MM 算法也可以进行这种类型的加速。

(2) 提高您的 EM（或其他类型）算法的收敛速度。在评论中，JohnRos 提到了 Aitken 加速。这来自数值分析领域，但在 McLachlan 和 Krishnan 的 EM 书中进行了讨论。

可能还有其他我错过了，但这些似乎是两个大的。