我一直在研究逻辑模型，但在评估结果时遇到了一些困难。我的模型是二项式 logit。我的解释变量是：一个有 15 个级别的分类变量、一个二分变量和 2 个连续变量。我的 N 大于 8000。

我正在尝试为公司的投资决策建模。因变量是投资（是/否），15 个水平变量是经理报告的不同投资障碍。其余变量是对销售、信用和已用产能的控制。

下面是我的结果，使用rmsR 中的包。

  Model Likelihood     Discrimination    Rank Discrim.    
                         Ratio Test            Indexes          Indexes       
Obs          8035    LR chi2     399.83    R2       0.067    C       0.632    
 1           5306    d.f.            17    g        0.544    Dxy     0.264    
 2           2729    Pr(> chi2) <0.0001    gr       1.723    gamma   0.266    
max |deriv| 6e-09                          gp       0.119    tau-a   0.118    
                                           Brier    0.213                     

          Coef    S.E.   Wald Z Pr(>|Z|)
Intercept -0.9501 0.1141 -8.33  <0.0001 
x1=10     -0.4929 0.1000 -4.93  <0.0001 
x1=11     -0.5735 0.1057 -5.43  <0.0001 
x1=12     -0.0748 0.0806 -0.93  0.3536  
x1=13     -0.3894 0.1318 -2.96  0.0031  
x1=14     -0.2788 0.0953 -2.92  0.0035  
x1=15     -0.7672 0.2302 -3.33  0.0009  
x1=2      -0.5360 0.2668 -2.01  0.0446  
x1=3      -0.3258 0.1548 -2.10  0.0353  
x1=4      -0.4092 0.1319 -3.10  0.0019  
x1=5      -0.5152 0.2304 -2.24  0.0254  
x1=6      -0.2897 0.1538 -1.88  0.0596  
x1=7      -0.6216 0.1768 -3.52  0.0004  
x1=8      -0.5861 0.1202 -4.88  <0.0001 
x1=9      -0.5522 0.1078 -5.13  <0.0001 
d2         0.0000 0.0000 -0.64  0.5206  
f1        -0.0088 0.0011 -8.19  <0.0001 
k8         0.7348 0.0499 14.74  <0.0001 

基本上，我想以两种方式评估回归，a）模型与数据的拟合程度；b）模型对结果的预测程度。为了评估拟合优度 (a)，我认为基于卡方的偏差检验在这种情况下不合适，因为唯一协变量的数量接近 N，因此我们不能假设 X2 分布。这种解释正确吗？

我可以看到使用epiR包的协变量。

require(epiR)
logit.cp <- epi.cp(logit.df[-1]))

    id n x1   d2 f1 k8
     1 1 13 2030 56  1
     2 1 14  445 51  0
     3 1 12 1359 51  1
     4 1  1 1163 39  0
     5 1  7  547 62  0
     6 1  5 3721 62  1
    ...
    7446

我还读到 Hosmer-Lemeshow GoF 测试已经过时，因为它将数据除以 10 以运行测试，这是相当随意的。

相反，我使用rms包中实现的 le Cessie–van Houwelingen–Copas–Hosmer 测试。我不确定这个测试是如何进行的，我还没有阅读关于它的论文。无论如何，结果是：

Sum of squared errors    Expected value|H0           SD             Z            P
         1711.6449914         1712.2031888    0.5670868    -0.9843245    0.3249560

P 很大，因此没有足够的证据表明我的模型不适合。伟大的！然而....

在检查模型（b）的预测能力时，我画了一条 ROC 曲线，发现 AUC 为0.6320586. 这看起来不太好。

所以，总结一下我的问题：

1. 我运行的测试是否适合检查我的模型？我还可以考虑哪些其他测试？

2. 您是否觉得该模型完全有用，或者您会基于相对较差的 ROC 分析结果而忽略它？