正如@MichaelChernick 在回应对他对链接问题的回答的评论时所说：

置信区间和假设检验之间通常存在 1-1 对应关系。例如，模型参数的 95% 置信区间表示关于该参数值的相应 5% 水平假设检验的非拒绝区域。对人口分布的形状没有要求。显然，如果它通常适用于置信区间，它将适用于引导置信区间。

因此，此答案将解决两个相关问题：（1）为什么自举结果的呈现似乎更频繁地指定置信区间（CI）而不是p值，如问题中所建议的那样，以及（2）何时可能两个p值并且由 bootstrap 确定的 CI 被怀疑是不可靠的，因此需要一种替代方法。

我不知道具体支持该问题中关于第一个问题的主张的数据。也许在实践中，许多 bootstrap 派生的点估计（或至少看起来）离测试决策边界太远，以至于对相应零假设的p值几乎没有兴趣，主要关注点估计本身和对其可能的变化幅度的某种合理度量。

关于第二个问题，许多实际应用涉及“测试统计量的对称分布、关键测试统计量、CLT 应用、没有或很少有麻烦的参数等”（如上面@XavierBourretSicotte 的评论），对此没有什么困难。那么问题就变成了如何检测与这些条件的潜在偏差，以及当它们出现时如何处理它们。

几十年来，这些与理想行为的潜在偏差一直受到人们的重视，早期开发了几种引导 CI 方法来处理它们。Studentized bootstrap 有助于提供关键的统计数据，而 BCa 方法在从 bootstrap 获得更可靠的 CI 方面处理偏差和偏斜。在确定自举 CI 之前对数据进行方差稳定转换，然后将其反向转换为原始规模，也可以提供帮助。

这个问题中关于从公平硬币的 20 次投掷中抽取 14 个正面的示例通过使用 BCa 方法中的 CI 得到了很好的处理；在 R 中：

> dat14 <- c(rep(1,14),rep(0,6))
> datbf <- function(data,index){d <- data[index]; sum(d)}
> set.seed(1)
> dat14boot <- boot(dat14,datbf,R=999)
> boot.ci(dat14boot)
BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 999 bootstrap replicates

CALL : 
boot.ci(boot.out = dat14boot)

Intervals : 
Level      Normal              Basic         
95%     (9.82, 18.22 )   (10.00, 18.00 )  

Level     Percentile            BCa          
95%       (10, 18 )         ( 8, 17 )  
Calculations and Intervals on Original Scale

其他 CI 估计提出了非常接近或处于每 20 次投掷 10 个正面的人口值的明显问题。BCa CI 考虑了偏度（由远离偶数的二项式抽样引入），因此它们很好地包含了总体值 10。

但是，您必须先寻找与理想行为的偏差，然后才能利用这些解决方案。与许多统计实践一样，实际查看数据而不是仅仅插入算法可能是关键。例如，关于偏置引导结果的 CI 的这个问题显示了上述代码中显示的前 3 个 CI 的结果，但排除了 BCa CI。当我试图重现该问题中显示的分析以包括 BCa CI 时，我得到了结果：

> boot.ci(boot(xi,H.boot,R=1000))
Error in bca.ci(boot.out, conf, index[1L], L = L, t = t.o, t0 = t0.o,  : 
estimated adjustment 'w' is infinite

其中“w”参与偏差校正。正在检查的统计数据具有固定的最大值，并且自举的插件估计也存在固有偏差。得到这样的结果应该表明，自举 CI 的通常假设被违反了。

分析一个关键量可以避免这些问题；即使经验分布不能具有有用的严格关键统计数据，但尽可能接近合理是一个重要目标。该答案的最后几段提供了进一步帮助的链接，例如通过引导估计统计数据（可能在某些数据转换之后）是否接近关键的枢轴图，以及计算成本高但可能具有决定性的双重引导。