直觉上，我怀疑所有排列的集合$p$元素等价于$p^2-2p+1$参数。

这是因为置换矩阵是秩的双随机实矩阵的凸空间的极值点$p$, 通常双随机矩阵有$p^2-2p+1$参数（你得到$2p$约束，因为所有行总和必须全部为 1，列总和必须全部为 1，但其中一个是多余的，所以你有$2p-1$约束$p^2$条目）。

我没有证据，但似乎是对的。也许值得在数字上尝试一下？