假设有一个函数获取所有个搅拌机的价格。那么问题来了：$f(\cdot)$$\vec{p}$$k$$\vec{n}$

$$\underset{\vec{p}}{\arg\max}\;\; \vec{p}^T f(\vec{p})$$

此问题的解决方案将取决于您要做出的假设。首先，我会选择我想到的最简单的模型。让我们假设搅拌机的销售数量只取决于它自己的价格，而不取决于其他人的价格。即每台搅拌机的销售数量是独立的。这个假设允许我们将向量值函数分解为个标量函数。我们有，问题就变成了：$f(\cdot)$$k$$f_i:p \mapsto n,\;\;i=1,\dots,12$

$$\underset{\vec{p}}{\arg\max} \sum_{i=1}^k p_i f_i(p_i)$$

现在我们必须假设的模型。我们可以再次尝试一个简单的（线性）形式：。对于每个搅拌机，您可以使用历史销售数据估计此函数的参数 ( )。一旦估计出来，优化上面的成本函数应该很简单，并且会给你你正在寻找的最佳价格。$f_i(\cdot)$$f_i(p) = \alpha_i p + \beta_i$$\alpha_i, \beta_i$

正如您在帖子中提到的，您也可以假设的泊松模型。$f(\cdot)$

搅拌机的销售相互独立可能是一个幼稚的假设（因为客户会查看许多搅拌机，比较它们然后购买）。所以，我会选择值为的向量并从线性建模开始。优化应该不会太难。$f(\cdot)$