机器算法验证 - 集群验证的信息变化 (VI) 度量背后的直觉是什么？ - 吾爱随笔录

对于像我这样的非统计学家来说，即使在阅读了 Marina Melia 的相关论文“比较聚类 - 基于信息的距离”（多元分析杂志，2007 年）之后，也很难捕捉到VI度量（信息的变化）的概念。事实上，我不熟悉那里的许多集群术语。

下面是一个 MWE，我想知道输出在使用的不同指标中意味着什么。我在 R 中有这两个集群，并且 id 的顺序相同：

> dput(a)
structure(c(4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 3L, 3L, 
4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 
1L, 1L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 2L, 2L, 
4L, 3L, 3L, 2L, 2L, 2L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 1L, 4L, 3L, 4L, 4L, 
4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 2L, 2L, 2L, 4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 
4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 
4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 2L, 2L, 4L
), .Label = c("1", "2", "3", "4"), class = "factor")
> dput(b)
structure(c(4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 3L, 3L, 
4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 
1L, 1L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 2L, 2L, 
4L, 3L, 3L, 2L, 2L, 2L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 1L, 4L, 3L, 4L, 4L, 
3L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 2L, 2L, 2L, 4L, 3L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 
4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 4L, 
4L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 3L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L, 2L, 2L, 4L
), .Label = c("1", "2", "3", "4"), class = "factor")

现在根据VI以及其他指标/指数以及它们在文献中出现的时间顺序进行比较。

library(igraph)
  # Normalized Mutual Information (NMI) measure 2005:
compare(a, b, method = c("nmi")) 
[1] 0.8673525
  # Variation of Information (VI) metric 2003:
compare(a, b, method = c("vi")) 
[1] 0.2451685
  # Jaccard Index 2002:
clusteval::cluster_similarity(a, b, similarity = c("jaccard"), method = "independence") 
[1] 0.8800522
  # van Dongen S metric 2000:
compare(a, b, method = c("split.join")) 
[1] 8
  # Adjusted Rand Index 1985:
compare(a, b, method = c("adjusted.rand")) 
[1] 0.8750403
  # Rand Index 1971:
compare(a, b, method = c("rand")) 
[1] 0.9374788

如您所见，该VI值与其他所有值不同。

这个值说明了什么（以及它与下图有什么关系）？
考虑这个值低或高的指导方针是什么？
是否定义了任何指导方针？

在尝试报告此类结果时，也许该领域的专家可以为像我这样的外行提供一些明智的描述。如果有人也为其他指标提供指导，我将不胜感激（何时考虑值的大小，即与两个集群之间的相似性有关）。

我已经在这里和这里阅读了相关的 CV 线程，但仍然无法掌握背后的直觉VI。有人可以用简单的英语解释一下吗？

下图是上述论文中关于VI.

在此处输入图像描述