我不知道心理测量学文献中有任何与您的问题相关的文章。在我看来，允许随机效应组件的有序逻辑模型可以很好地处理这种情况。

我同意@Srikant 并认为比例赔率模型或有序概率模型（取决于您选择的链接函数）可能更好地反映李克特项目的内在编码，以及它们在意见/态度调查或问卷中作为评级量表的典型用途.

其他替代方法是：（1）使用相邻类别而不是比例或累积类别（与对数线性模型相关）；（2）使用项目反应模型，如部分信用模型或评级量表模型（正如我在李克特量表分析中提到的那样）。后一种情况与混合效应方法相当，受试者被视为随机效应，并且在 SAS 系统中很容易获得（例如，使用 NLMIXED 程序为重复的序数结果拟合混合效应模型）或 R（参见第 1卷）。 20统计软件杂志）。您可能还对 John Linacre 提供的关于优化评级量表类别有效性的讨论感兴趣。

以下论文也可能有用：

1. 吴，CH（2007）。李克特量表数据转化为数值分数的实证研究。应用数学科学，1（58）：2851-2862。
2. Rost, J 和罗, G (1997)。基于 Rasch 的展开模型在青少年中心主义问卷中的应用。在 Rost, J 和 Langeheine, R (Eds.)，潜在特征和潜在类别模型在社会科学中的应用，纽约：Waxmann。
3. Lubke, G 和 Muthen, B (2004)。在多元正态性假设下对李克特量表数据进行因子分析会使观察组或潜在类别的有意义比较复杂化。结构方程建模，11：514-534。
4. Nering, ML 和 Ostini, R (2010)。多分项反应理论模型手册。劳特利奇学术
5. Bender R 和 Grouven U (1998)。将二元逻辑回归模型用于具有非比例优势的序数数据。临床流行病学杂志，51（10）：809-816。（找不到pdf，但有这个，医学研究中的序数逻辑回归）

如果您真的希望放弃对李克特量表的区间水平数据的假设，我建议您将数据假设为有序 logit 或 probit。李克特量表通常衡量反应的强度，因此较高的值应该表明对感兴趣的潜在项目的反应更强。

假设你有一个$H$项目规模和那个$S$表示对感兴趣项目的未观察到的响应强度。然后您可以假设以下响应模型：

$y = 1$如果$S \le \alpha_1$

$y = h\ $ 如果$\alpha_{h-1} < S\ \le \alpha_h$为了$h = 2, 3, ..H-1$

$y = H\ $ 如果$\alpha_{H-1} < S <\ \infty$

假如说$S$遵循具有未知均值和方差的正态分布将给出有序概率模型。

一个问题是，通过使用这种方法，您在均值之间施加了特定的关系$np$和方差$np(1-p)$的回应。对于经常使用李克特量表的那种调查——例如，对于某些陈述，您从“非常同意”到“非常不同意”之间选择五个类别之一——这对我来说感觉不对。例如，如果您折叠相邻的类别对，我希望十点量表给出与五点量表大致相同的响应分布：对于响应$y$＆ 常见的$p$

如果您将同意和非常同意合并到一个组中，将不同意和非常不同意合并到另一组，您可以在 5 分李克特量表中使用二项式近似。当然，你仍然需要决定中立者的去向。我会将中性点放在任何一个组中，使用二项式的正态近似值（假设您有 40 多个响应），并根据每个组的比例制定置信区间（请参阅任何标准统计文本，了解如何获得 conf.来自具有正态近似的二项式分布的比例区间）。然后，我会将中性点放在另一组中，并重做置信区间。如果我从两者中得到相同的结论，那么就有一个潜在的结论。否则，我看不出二项式如何与李克特数据一起使用。