机器算法验证 - 如何解释有马（0,0,0） - 吾爱随笔录

如何解释有马（0,0,0）

机器算法验证 r 回归时间序列预测有马

2022-03-03 23:04:31

我有一个auto.arima模型输出，ARIMA(0,0,0) with zero mean这是否表明模型不太适合？额外的回归量是否超过了时间和差异分量的影响？如果它是有效的，我不知道如何解释结果以与其他人交流为什么零是可以的。

Series: y 
ARIMA(0,0,0) with zero mean     

Coefficients:
      dowSunday  dowMonday  dowTuesday  dowWednesday  dowThursday  dowFriday  dowSaturday  daypartM  daypartA
         0.1427     0.1425      0.0912        0.0312       0.0136     0.1195       0.0841    0.1051    0.1275
s.e.     0.1399     0.2124      0.2120        0.1528       0.2013     0.2357       0.2375    0.1285    0.0451
      daypartE  daypartLN  inv_last24  regionSouth  regionNorth Central
        0.1697     0.0334      0.0240      -0.0234               -0.100
s.e.    0.0968     0.0736      0.1085       0.0464                0.049

sigma^2 estimated as 0.007612:  log likelihood=31.9
AIC=-33.8   AICc=206.2   BIC=-20.44

Training set error measures:
                        ME       RMSE        MAE  MPE MAPE      MASE      ACF1
Training set -6.321953e-17 0.04112732 0.03184536 -Inf  Inf 0.3702166 0.2447627

2个回答

均值为零的ARIMA(0,0,0)模型是白噪声，因此这意味着误差在时间上不相关。

这并不意味着错误的大小，所以一般来说，这并不表示合适或不合适。

在您的情况下，您会注意到您的是，而 ME 是这些是非常非常小的数字，所以是的，模型“适合”很好。 $\sigma^2$ 0.007612-6.321953e-17.

但是，它们非常小的原因是因为您将15 个参数（14 个系数 + 1 个误差方差）拟合到仅18 个点。

您可能过度拟合数据到极端程度，并且您可能无法很好地预测样本外。

你的模型很合适。ARIMA(0,0,0)经常出现在时间序列中。

自回归

让我们看一下ARMA(p,q)（自回归移动平均）模型的结构。

$x_t = c + \epsilon_t + \sum\limits_{i}^p * \phi_i *x_t-_1 + \sum\limits_{i}^q\epsilon_t-_1$

ARMA(p,0)模型与AR (q) 模型（p 阶自回归模型）相同。它可以使用以下表示来表示。

$x_t = c + \epsilon_t + \sum\limits_{i}^p * \phi_i *x_t-_1 + \epsilon_t$

ARMA(0,q)模型与MA (q) 模型（q 阶移动平均模型）相同。它可以使用以下表示来表示。

$x_t = \mu + \epsilon_t + \sum\limits_{i}^q\epsilon_t-_1$

因此，ARMA(0,0)模型与AR(0)（0 阶自回归模型）模型或0 阶MA(0) 移动平均模型相同。下一个等式中显示了 ARMA(0,0) 模型。

$x_t = c + \epsilon_t$

所以ARMA(0,0)模型由两部分组成：

一个常数
错误术语

这意味着ARMA(0,0)，但现在仔细看看ARIMA(0,0,0)的含义。

ARIMA中的I代表集成。在应用 ARMA 模型之前，您必须整合时间序列I。所以在我们的例子中，你必须将它集成0次。

ARIMA(0,0,0)模型的示例是仅包含常数和白噪声的时间序列，因此例如所有值都相同的时间序列是ARIMA(0,0,0)

这是R中的一些解释性代码：

生成两个过程FirstARIMA是一个时间序列，它只包含一个常数。SecondARIMA是一个由常数和正态分布的误差项（高斯噪声）组成的过程。

library(forecast)

ARIMA000 <- rep(10,10)
FirstARIMA <- ts(ARIMA000)
noise <- rnorm(10, mean = 0, sd = 1)
SecondARIMA <- ts(ARIMA000 + noise)

auto.arima(FirstARIMA)

向您展示第一个进程是ARIMA(0,0,0)进程。

Series: FirstARIMA 
ARIMA(0,0,0) with non-zero mean 

Coefficients:
intercept  
       10  

sigma^2 estimated as 0:  log likelihood=Inf
AIC=-Inf   AICc=-Inf   BIC=-Inf

auto.arima(SecondARIMA)

向您展示第二个过程也是ARIMA(0,0,0)过程。

Series: SecondARIMA 
ARIMA(0,0,0) with non-zero mean 

Coefficients:
      intercept
        10.1683
s.e.     0.2434

sigma^2 estimated as 0.6581:  log likelihood=-11.57
AIC=27.14   AICc=28.86   BIC=27.75

我正在绘制两个时间序列。

plot.ts(FirstARIMA)

plot.ts(SecondARIMA)

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