是的，硬币翻转是真实的随机过程。虽然可以加载骰子，以便它有利于某些结果，但您不能偏向硬币（有关详细信息，请参阅Andrew Gelman 和 Deborah Nolan发表在The American Statistician上的论文）。您可以争辩说抛硬币是一个确定性的过程，实际上您可以建立一个描述该过程的数学模型，但其结果是随机的。要了解更多关于掷硬币检查物理学的知识，请查看Santosh S. Venkatesh在 Coursera.org上的概率课程，他详细描述了掷硬币的动态并提供了为什么它是真实随机的论据（Tableau 7），您还可以查看凯勒的论文正面概率Mahadevan 和侯勇的短文题为概率、物理学和抛硬币）。像这样的确定性过程可能是随机的，因为它是一种过程，其中初始参数（速度、角速度等）的微小变化会对结果产生巨大影响，是什么导致其行为混乱（查看 P. Diaconis 的讲座标题为“寻找随机性” ）。

实际实验表明，掷硬币在小数点后两位是公平的，一些研究表明它可能会略有偏差（参见Diaconis、Holmes 和 Montgomery 的《掷硬币中的动态偏差》 ， Chance News paper或40,000 次掷硬币的收益D. Adolus的动态偏差的模棱两可的证据）。Diaconis 等人。重现其中一个实验的直方图，其中 103 名学生每 100 次抛硬币（见下文）。

请注意，在现实生活中，人们以不同的力量、不同的高度投掷硬币、以不同角度平放在手上的硬币开始、在不同的时间以不同的方式接住它们、大气条件不同等，这使得实际结果各不相同如上图所示，在抛硬币和抛硬币之间。

正如A. Donda和Glen_b 所注意到的，有些人学会了如何有目的地投掷硬币来获得某些结果，而 Diaconis 等人也注意到了这一点。设法制造了一个抛硬币的机器，它可以抛硬币以获得特定的结果。

难道这一切都让抛硬币不靠谱了吗？华盛顿邮报引用了 Diaconis 等人的作者之一。纸：

我问福尔摩斯是否应该取消用于例如足球的硬币翻转，因为它们是有偏见的。答案是否定的，只要叫翻转的人不知道硬币将如何开始。在足球中，投掷者永远不是打电话者。投掷者应该是裁判。但是，如果您既是调用者又是投掷者，那么情况就会改变。了解抛硬币的偏见会给你带来优势，尽管是很小的优势。

此外，在大多数情况下，在实验中观察到的偏差并没有真正大于我们从二项分布中随机抽取的预期（见下图），它们在实验和使用的硬币之间有所不同。参数化的二项分布的 95% 最高密度区域，样本大小等于特定实验中抛硬币的总数（即，我们预计 95% 的情况不会比这更极端） . 在两种情况下，结果落在区间之外：Janet 的投掷（由D. Aldous描述）和 Robin 的学生投掷的情况（如CHANCE News中所述）。然而，由于使用的方法不同（单抛与$p=0.5$多次抛硬币，单个硬币与多个硬币等）和方法上的缺陷（例如，在 Robin 的课堂案例中，学生在课外抛硬币，因此没有监控他们是否仔细地遵循说明）。

在上图中，我们看到了不同实验中头部的比例，伴随着 95% 的最高密度区域。结果来自于 CHANCE 新闻中的翻转、旋转和倾斜硬币纸、抛硬币和旋转 - Helmut Kuchenhoff的统计教学有用的课堂实验论文，以及D. Aldous 的实验结果。球大小反映了实验中使用的样本大小。在轴上，我们看到结果（正面的比例），在轴上，结果的累积概率小于或等于根据二项式分布计算得出的结果。$x$$y$

但是请注意，在大多数现实生活中，您并不需要真正的随机值，而是您对表现得像随机数的数字感兴趣。无论您是在进行统计，还是实施加密算法来加密数据，用于这些目的的是伪随机数生成器，即产生与真实随机值几乎无法区分的输出的确定性算法。即使对于尖端的密码算法，这也足够了。

综上所述，该领域的研究结果喜忧参半，可以肯定的是，影响抛硬币的因素有多种。您的问题的答案是肯定的，抛硬币是随机的，因为它提供了足够的随机性来考虑其结果是随机的。

Bruno de Finetti 在他的论文Probabilism: A Critical Essay on the Theory of Probability and on the Value of Science中引用 E. Borel 的话可以作为这个答案的座右铭：

“一个人可以在已经抛掷的硬币在空中之后，以正面或反面的方式下注，以便确定它的运动。一个人也可以在硬币落下之后下注，唯一的条件是人们看不到什么概率不在于事件未确定这一事实（在这个术语的或多或少的哲学意义上），而在于我们无法预测会发生什么可能性，或者知道发生了什么可能性。”

不管抛硬币有多公平，这都不是在临床试验中分配治疗的好方法。通过完全公平的抛硬币，所有受试者都有可能被分配到相同的治疗！虽然这种情况很少见，但最终导致治疗分布非常不平衡是相当普遍的。

更好：将受试者的顺序打乱，前半部分治疗，后半部分治疗。或者在n张卡片上写下治疗（一半一个治疗，另一个一半），戴上帽子，洗牌，为每个主题抽一张卡片（当然这可以电脑化）。

底线：您希望将受试者随机分配给治疗，而不是为每个受试者随机选择治疗。